Главная страница
Навигация по странице:

  • магнитными линиями с распределенными параметрами

  • 2 Диффер уравнения однородной линии Пусть R

  • 0

  • u + C

  • ТОЭ ответы. 1 Линия с распределенными параметрами


    Скачать 239.54 Kb.
    Название1 Линия с распределенными параметрами
    АнкорТОЭ ответы.docx
    Дата26.12.2017
    Размер239.54 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаТОЭ ответы.docx
    ТипДокументы
    #9708
    страница1 из 6
      1   2   3   4   5   6

    1 Линия с распределенными параметрами


    Электрическими линиями с распределенными параметрами называют такие линии, в которых для одного и того же момента времени ток и напряжение непрерывно изменяются при переходе от одной точки (сечения) линии к другой, соседней точке. Под магнитными линиями с распределенными параметрами понимают такие линии, магнитный поток и магнитное напряжение вдоль которых непрерывно меняются при переходе от одной точки линии к соседней. Эффект непрерывного изменения тока (потока) и электрического (магнитного) напряжения вдоль линии существует вследствие того, что линии обладают распределенными продольными и поперечными сопротивлениями. В электрических линиях с распределенными параметрами продольные сопротивления образованы активными сопротивлениями проводов линии и индуктивностями двух противостоящих друг другу участков линии длиной dx. Поперечные сопротивления состоят из сопротивлений утечки, появляющейся вследствие несовершенства изоляции между проводами линии, и емкостей, образованных противостоящими друг другу элементами (участками) линии. Линию с распределенными параметрами называют однородной, если равны друг другу все продольные сопротивления участков линии одинаковой длины и если равны друг другу все поперечные сопротивления участков линии одинаковой длины. Линию с распределенными параметрами называют неоднороднойесли продольные сопротивления в ней различны или поперечные сопротивления неодинаковы. Кроме того, линии с распределенными параметрами можно подразделить на две большие группы: нелинейные и линейные. В качестве примера нелинейной электрической линии с распределенными параметрами можно назвать электрическую линию передачи высокого напряжения при наличии между проводами линии тихого электрического разряда – явления короны на проводах. В этом случае емкость между противостоящими друг другу участками линии является функцией напряжения между этими участкамиКогда говорят о линии с распределенными параметрами, то обычно этот термин мысленно связывают с мощными линиями передачи электрической энергии на большие расстояния, с телефонными и телеграфными воздушными или кабельными линиями, с рельсовыми линиями автоблокировки на железнодорожном транспорте, с антеннами в радиотехнике и другими родственными линиями и установками. В то же время с линиями с распределенными параметрами имеют дело и тогда, когда «линий» в буквальном смысле слова, казалось бы, вовсе нет

    2 Диффер уравнения однородной линии

    Пусть R0– продольное активное сопротивление единицы длины линии L0– индуктивность единицы длины линии; С0 –емкость единицы длины линии; G0 –поперечная проводимость единицы длины линии. Поперечная проводимость G0не является обратной величиной продольного сопротивления R0. Разобьем линию (рис. 5.2) на участки длиной dx, где x – расстояние, отсчитываемое от начала линии. На длине dx: активное сопротивление равно R0dx; индуктивность – L0dx; проводимость утечки – G0dx; емкость – С0dx. Обозначим ток в начале рассматриваемого участка линии через i и напряжение между проводами линии в начале участка и. И ток, и напряжение являются в общем случае функциями расстояния вдоль линии х и времени t. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для замкнутого контура, образованного участком линии длиной dx, обойдя его по часовой стрелке: -u + R0dxi + L0dx+ u +dx = 0. После упрощения и деления уравнения на dx получим:

    -= L0+ R0i. (5.1) По первому закону Кирхгофа, i = di + i +dx. (5.2) Ток di (рис. 5.2) равен сумме токов, проходящих через проводимость G0dx и емкость С0dx: di = (u +dx) G0dx +C0dx (u +dx). Пренебрегая слагаемыми второго порядка малости, получаем di = u G0dx + C0dx. (5.3) Подставим выражение (5.3) в выражение (5.2), упростим и поделим полученное уравнение на dx: -= G0u + C0. (5.4) Уравнения (5.1) и (5.4) являются основными дифференциальными уравнениями для линии с распределенными параметрами.

      1   2   3   4   5   6
    написать администратору сайта