Главная страница
Финансы
Экономика
Математика
Начальные классы
Биология
Информатика
Дошкольное образование
Медицина
Сельское хозяйство
Ветеринария
Воспитательная работа
История
Вычислительная техника
Логика
Этика
Философия
Религия
Физика
Русский язык и литература
Социология
Политология
Языкознание
Языки
Юриспруденция
Право
Другое
Иностранные языки
образование
Доп
Технология
Строительство
Физкультура
Энергетика
Промышленность
Автоматика
Электротехника
Классному руководителю
Связь
Химия
География
Логопедия
Геология
Искусство
Культура
ИЗО, МХК
Экология
Школьному психологу
Обществознание
Директору, завучу
Казахский язык и лит
ОБЖ
Социальному педагогу
Языки народов РФ
Музыка
Механика
Украинский язык
Астрономия
Психология

условия задач по бдз 60 гр. 1. Найти плотность электронов в металле. Вычислить эту величину для щелочных металлов. Ввести понятие объёма, приходящегося на 1 электрон в металле. Вычислить величину для щёлочных металлов


Название1. Найти плотность электронов в металле. Вычислить эту величину для щелочных металлов. Ввести понятие объёма, приходящегося на 1 электрон в металле. Вычислить величину для щёлочных металлов
Анкорусловия задач по бдз 60 гр.doc
Дата18.12.2017
Размер35 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаусловия задач по бдз 60 гр.doc
ТипДокументы
#8039
КатегорияФизика

1 часть

1. Найти плотность электронов в металле. Вычислить эту величину для щелочных металлов. Ввести понятие объёма, приходящегося на 1 электрон в металле . Вычислить величину для щёлочных металлов.
2. Найти значение длины свободного пробега электронов, считая, что электроны подчиняются статистике Максвелла и рассеиваются друг на друге, как твёрдые шары, имеющие радиус, равный классическому радиусу электронов.
3. Найти значение стационарной проводимости для щёлочных металлов. Извлечь величину . Найти значение длины свободного пробега электронов из значения времени столкновения в теории Друде. Сравнить с длиной свободного пробега, полученной в предыдущей задаче.
4. Считая, что электроны в металле подчиняются статистике Максвелла, найти выражения и вычислить значения средней скорости, среднеквадратичной скорости, средней обратной скорости для электронов в щёлочных металлах при комнатной температуре. Сравнить со скоростью электронов, обеспечивающие ток 10 А в проводнике сечением 1 см.
5. Вычислить константу Холла для металлов. Рассмотреть установление стационарного режима в задачи Холла. Определить, при каких параметрах выполнено условие
6. Найти высокочастотные проводимость и диэлектрическую проницаемость в теории Друде.
7. Оценить влияние степени неоднородности электромагнитного высокочастотного поля назначения высокочастотной проводимости для случая щелочных металлов. Показать, что длина свободного пробега электронов в обычных условиях мала по сравнению с длиной волны высокочастотного электромагнитного поля даже для случая ультрафиолета.
8. Вычислить значения плазменной частоты в щёлочных металлах. Найти вырожение для плазменной частоты из следующей задачи: возьмём кусок металла в форме бруска и сместим весь электронный газ в нём на расстояние относительно положительного фона неподвижных ионов. В результате возникновения поверхностного заряда возникнут колебания в электронном газе. Найти их частоту.
9. Найти разность потенциалов на концах неоднородно нагретого стержня в теории Друде (эффект Зеебека). Вычислить константу Зеебека Q.
10. Вычислить значение константы для щёлочных металлов в законе Видемана-Франца в теории Друде.

2 часть.

1.В теории Зоммерфельда для щелочных металлов при температуре Т=0:

Найти значение импульса Ферми, выразить его через и вычислить значения для щелочных металлов;

Найти значение энергии Ферми, средней энергии электронов, сравнить его со значением средней энергии электронов в теории Друге при комнатной температуре;

Вычислить значение температуры Ферми.
2. Вычислить значения константы в законе Видемана-Франца в Зоммерфельда.
3. Пересчитать значения параметров для эффекта Зеебека.
4. Найти выражения для теплоёмкости и химического потенциала электронного газа в теории Зоммерфельда при низких температурах с точностью до 2х степеней по температуре. Найти и вычислить значение теплоёмкости электронного газа в теории Зоммерфельда для щёлочных металлах при низких и высоких температурах.
5. Найти сжимаемость К и значение модуля всестороннего сжатия В для щёлочных металлов.
6. Вычислить давление в электронном газе для щёлочных металлов.

3 часть

1. Показать, что средняя скорость электронов в периодическом потенциале на уровне, заданном номером зоны n и волновым вектором k, определяется выражением

Т.е. не зависит от времени. Определить тензор эффективных масс.
2. Рассмотреть движение электронов в периодическом потенциале вида (Дираковская решётка)
3.

Найти энергетические зоны. Исследовать движение электронов в одномерном периодическом потенциале. Рассмотреть случай сильной и слабой проницаемости барьера.
4. Рассмотреть движение электронов в периодическом потенциале вида (модель Кронига-Пенни)
5.

Найти энергетические зоны. Определить значения для верхнего края 1 зоны и нижнего края 2 зоны на границе зон, если
6. Вычислить ширину запрещённой зоны электрона, движущегося в слабом периодическом потенциале для случая, когда 2 уровня свободных электронов близки друг к другу (но далеки от остальных уровней).
7. Показать, что в случае, когда движение в кристалле можно рассматривать как распространение плоской волны , квант соответствует импульсу. Показать, что на кристалл действует внешнее поле, то скорость изменения импульса в зависимости от времени такова, что электрон может рассматриваться как частица, обратная масса которой является тензорной величиной, имеющей компоненты


8. Рассмотреть различия между металлом, полупроводником и диэлектриком с точки зрения структуры их энергетических зон. Схематически изобразить поверхности Ферми двумерного кубического кристалла, который имеет небольшое число носителей эффективных зарядов на атом (полуметалл).

4 часть.

1. Для линейной цепочки с двумя атомами в элементарной ячейки и гармоническим взаимодействием только между ближайшими соседями исследовать характер колебаний для длинноволновых колебаний

и на границе зоны Бриллюзна
2. Найти теплоёмкость квантового кристалла в гармоническом приближении. Определить теплоёмкость такого кристалла в пределах низкой и высокой температур.
3. Найти температур, при которой электронный вклад в теплоёмкость совпадает с фононным. Вычислить значение этой температуры для щёлочных металлов.
4. Выразить (модели Дебая) через и вычислить его значение и значение температуры Дебая для щелочных металлов.
5. Рассмотреть высоко- и низкотемпературный предел теплоёмкости в модели Дебая.
6. Найти теплоёмкость кристалла в модели Эйнштейна.
7. Найти теплоёмкость двумерного кристалла в моделях Эйнштейна и Дебая.
8. Вывести уравнение состояния твёрдого тела в модели Грюнайзена, связать параметр Грюнайзена

С коэффициентом линейного расширения.
9. Найти коэффициент линейного расширения и вычислить для кристалла, движение атома которого описывается моделью линейного ангармонического осциллятора.
написать администратору сайта