Главная страница
Навигация по странице:

  • 1.2.

  • Матрица смежности

  • 1. Построение моделей телекоммуникационной сети. 1


    Скачать 1.26 Mb.
    Название1. Построение моделей телекоммуникационной сети. 1
    АнкорKomplexnoe_zadanie.doc
    Дата23.12.2017
    Размер1.26 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаKomplexnoe_zadanie.doc
    ТипДокументы
    #9060
    страница1 из 3
      1   2   3

    1. Построение моделей телекоммуникационной сети.
    1.1. Исходные данные, согласно варианту 01, приведены в таб. 1. 1 в которой первая и вторая строка содержат номера пунктов, соединенных линиями связи, а в третей строке содержатся весовые характеристики этих линий


    Н.В.

    1

    1

    1

    1

    1

    2

    2

    3

    3

    4

    5

    5

    6

    6

    6

    7

    8

    8

    9

    К.В.

    2

    4

    5

    7

    8

    3

    4

    6

    7

    6

    6

    8

    7

    8

    9

    10

    9

    10

    10

    Вес

    15

    20

    25

    6

    43

    95

    30

    12

    10

    35

    71

    63

    50

    18

    48

    21

    90

    15

    10

    Таблица 1.1 – Исходные данные.
    Исходная телекоммуникационная сеть содержит 10 пунктов и 19 линий, которые обеспечивают связь между пунктами в обоих направлениях.

    1.2. Построить все формы модельного представления исходной телекоммуникационной сети и привести их, снабдив соответствующими комментариями.
    а) Графовая модель.




    Рисунок 1.1 – Графовая модель представления телекоммуникационной сети.
    б) Матрица смежности.

    Один из наиболее распространенных дискретных представлений графа является матрица смежности. Эта матрица А=[аi,j], размером (n x n) элементов, которые могут принимать значения: аi,j = 1, если в графе существует дуга между вершинами i и j; аi,j = 0, в противном случаи.





    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    2

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    3

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    4

    1

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    5

    1

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    6

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    0

    7

    1

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    8

    1

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    1

    1

    9

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    10

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    1

    0

    Таблица 1.2 – Матрица смежности.
    в) Матрица инцидентности.

    Матрица инцидентности – это матрица отображающая отношение инцидентности ребер и вершин графа. Между вершинами и соединенными с ней дугами существует инцидентность. Эта матрица Bi,j могут принимать значения (0,1).


     

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    1 – 2

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1 – 4

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1 – 5

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    1 – 7

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    1 – 8

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    2 – 3

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    2 – 4

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    3 – 6

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    3 – 7

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    0

    4 – 6

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    0

    0

    5 – 6

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    5 – 8

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    0

    6 – 7

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    6 – 8

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    0

    0

    6 – 9

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    0

    7 – 10

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    0

    1

    8 – 9

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    8 – 10

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    0

    1

    9 – 10

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    Таблица 1.3 – Матрица инцидентности
    г) Матрица весов.

    Взвешенный граф (сеть) может в дискретном виде быть представлен матрицей весов W = [Wi,j], где Wi,j – вес дуги(ребра) если она существует в графе. Веса несуществующих дуг (ребер) понимают равными бесконечности или 0 в зависимости от условий задачи, в которой они рассматриваются.





    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    1

     ∞

    15

     ∞

    20

    25

     ∞

    6

    43

     ∞

     ∞

    2

    15

     ∞

    95

    30

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

    3

     ∞

    95

     ∞

     ∞

     ∞

    12

    10

     ∞

     ∞

     ∞

    4

    20

    30

     ∞

     ∞

     ∞

    35



     ∞

     ∞

     ∞

    5

    25

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

    71

     ∞

    63

     ∞

     ∞

    6

     ∞

     ∞

    12

    35

    71

     ∞

    50

    18

    48

     ∞

    7

    6

     ∞

    10

     ∞

     ∞

    50

     ∞

     ∞

     ∞

    21

    8

    43

     ∞

     ∞

     ∞

    63

    18

     ∞

     ∞

    90

    15

    9

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

    48



    90

     ∞

    10

    10

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

     ∞

    21

    15

    10



    Таблица 1.4 – Матрица весов.
      1   2   3
    написать администратору сайта