Главная страница
Навигация по странице:

  • жидкокристаллическим

  • 7. Работа, мощность и энергия. Закон сохранения энергии

  • смещением

  • Период колеб T

  • Виды колеб: Свободные колеб

  • Вынужденные колеб

  • Автоколебания

  • шпоры к зачёту. 1. Строение клетки. Основные функции биологических мембран Важнейшими условиями существования клетки является


    Скачать 5.58 Mb.
    Название1. Строение клетки. Основные функции биологических мембран Важнейшими условиями существования клетки является
    Анкоршпоры к зачёту.doc
    Дата12.06.2018
    Размер5.58 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлашпоры к зачёту.doc
    ТипДокументы
    #18376
    страница1 из 9
      1   2   3   4   5   6   7   8   9





    1. Строение клетки. Основные функции биологических мембран

    Важнейшими условиями существования клетки является:

    Автономность по отношению к окружающей среде.

    Связь с окружающей средой.





    Мембрана

    Ядро

    Митохондрии

    Вакуоль

    Хлоропласты

    Цитоплазма

    Рибосомы

    ЭПС

    Основные функции биологических мембран:

    Барьерная – обеспечивает селективный регулируемый,

    пассивный и активный обмен веществ.

    Селективный барьер. Мембрана защищает клетку

    от проникновения нежелательных частиц и веществ

    Матричная – обеспечивает определенное взаимное

    расположение и ориентацию мембранных белков,

    обеспечивает их оптимальное взаимодействие

    Механическая – обеспечивает прочность и

    автономность клетки, внутриклеточных структур

    Энергетическая – синтез АТФ на внутренних

    мембранах митохондрий и фотосинтез в мембранах

    хлоропластов

    Рецепторная (механическая, акустическая,

    обонятельная, зрительная, химическая,

    терморецепция и тд.). Рецепция. Через мембрану

    происходит распознавание других клеток, веществ.

    Генерация и проведение биопотенциалов. Распростр

    нервного импульса. В мембране локализованы

    основные биоэлектрические процессы. Реализуется

    генерация электрического потенциала. Посредством

    мембраны происходит распр нервного импульса.

    Таким образом, мембрана - важнейший орган клетки,

    регулирующий взаимодействие как внутри клетки,

    так и клетки с окружающей средой. Если функции

    мембраны нарушаются, то происходит изменение

    нормального функционирования клеток и, как

    следствие, заболевание организма.


    2. Структура биологических мембран

    Клет мембрана предст собой двойной слой фосфоли-

    пидов, расп между двумя тонкими слоями молекул

    фибриллярного белка, которые в свою очередь

    окружены молекулами глобулярных белков.

    В подержание структуры мембр большую роль игр

    гидрофобные и гидрофильные силы вз-ия. За счет

    гидрофобных сил вз-ия форм-ся липидный бислой,

    а также прикрепл к липидному слою неполярных

    областей в белке.

    Гидрофильные силы вз-ия способствуют удержа-

    нию белков на поверхности бислоя фосфолипидов.

    Таким образом, гидрофильные и гидрофобные силы

    вз-ия способствуют поддерж стаб целостности стр-ры

    биомембраны, а также обесп высокую подв, приспо-

    собляемость к выполн многочисл функций.

    Слой не распадается по 2 причинам:1)дипольные

    головки притяг сильнее к диполям воды(вз-ие разно-

    именных зарядов),чем отталк друг от друга(вз-ие

    одноименных зарядов головок)2)из-за налич водо-

    родных связей между углеводородными хвостами.



    L-толщина мембраны;

    пб-поверхн белки;

    иб-интегральные белки;

    к-белки,форм ионный

    канал (пору)


    Белки, вход в состав мембран, делятся на:

    Стр-рные и каталитич,обл фермент активностью.

    Мембр.белки.С трудом поддаются выдел,многие

    вообще не выд без наруш стр-ры.Белки в мемб отлич

    большим разнообр.Больш-во белков в мембр наход

    в виде клубка, 30% белков могут наход на поверх

    мембр в виде спирали.Сущ неск класс-ций мембр

    белков: Ф-циональная класс-ция:ферментативные,

    транспортные,рецепторные,каналообразующие,

    воротные,структурные.

    Класс-ция по локализации по отнош к липидам.

    интегральные, периферические.

    Поверхн белки(пб).Расп на внеш и внутр поверхн

    мембр,удерж преимущ электростатич силами.Такие

    белки занимают 75-80 % поверхн.Белковые м-лы

    покр мембр с обеих сторон и придают ей эласт

    и устойч к мех повр.

    Интегральные белки(иб).Могут пронизывать двой-

    ной слой липидов насквозь.Такие белки явл главн

    комп,ответств за избирательную прониц клет мембр.

    Некот из них(к)образ с-му селективных каналов(пор)

    или ф-нируют как ионные насосы и регул,напр,электро

    химическую с-му возб клетки.Диаметр каналов сост

    0,35-0,8 нм.Кол-во их относит невелико(напр,в эритро-

    цитах вся площадь каналов сост 0,06 % от площ поверх).

    Полярные группы м-л белков в каналах напр в сторону

    отверстия каналов, а неполярные вступают во вз-ие с

    м-лами липидов.Стенки каналов обладают электрич зар.

    Сущ 4 способа ассоц белков с липидным слоем:интегр белки,прониз мембр насквозь;поверхн белки,погруж в липидном бислое частично; белки,удерж нековалент вз-ями с др мембр белками; белки, ковалентно соед с одной или двумя цепями жирных кислот.

    3.Физические свойства и фазовые переходы в мембранах

    Внутреннее давление=100 Па

    Вязкость=30-100 млПа

    σ 0,03-3 Н/м

    С=0,5-1,3*10^(-6) Ф

    Е1=2-2,2

    Е2=10-20

    R=1 см^2

    Плотностьлипидного бислоя составляет 800 кг/м3,что меньше,чем у воды.

    Размеры.По данным электронной микроскопии,толщина мембраны (L) варьирует от 4 до 13 нм,причем различным клеточным мембранам присуща разная толщина.

    Прочность.Предел прочности на разрыв для мембраны низок.В условиях орг-ма средние деформации составляют около 0,01 %.Чтобы довести мембр до разрыва,дост внутр давления 100 Па.Живая кл может осущ осморегуляцию только за счет измен своей формы,но не за счет растяж мембр.

    Деформируемость.Клет мембр легко подверг деформации сдвига.Напр,в потоке эритроцитов с градиентом скорости происх враще мембр вокруг содержимого клетки.Мембр обл высокой гибкостью.При оценке мех свойств мембр эффект модуль упругости принимается равным 0,45 Па.

    Вязкость.Липидный слой мембр имеет вязкость η = 30-100 мПас (что соответствует вязкости растительного масла).

    Поверхностное натяжениеравно 0,03-3 мНм-1, что на 2-3 порядка ниже, чем у воды (73 мНм-1).

    Коэффициент проницаемости мембранного вещества для воды равен 25-33х10-4 см/с.

    Мембрана - конденсатор.Двойной фосфолипидный слой уподобляет мембрану плоскому конденсатору, обкладки которого образованы электролитами внеклеточного и внутриклеточного (цитоплазмы) растворами с погруженными в них поверхностными белками и головками липидных молекул. Обкладки разделены диэлектрическим слоем, образованным неполярной частью липидных молекул - двойным слоем их хвостов. Электроемкость 1 см2 мембраны составляет 0,5-1,3 мкФ. Напряженность электрического поля в мембране составляет приблизительно 20х106 В/м.

    Диэлектрическая проницаемость мембраны составляет: для фосфолипидной области ε = 2,0-2,2; для гидрофильной области ε = 10-20.

    Электросопротивление1 см2 поверхности мембраны составляет 102-105 Ом (что в десятки миллионов раз больше сопротивления внеклеточной жидкости или цитоплазмы). Электроизоляционные свойства мембраны значительно превосходят свойства технических изоляторов.

    Жидкокристаллическое состояние.Молекулы в мембране размещены не беспорядочно, в их расположении наблюдается дальний порядок. Фосфолипидные молекулы находятся в двойном слое, а их гидрофобные хвосты приблизительно параллельны друг другу. Есть порядок и в ориентации полярных гидрофильных головок. Физическое состояние, при котором есть дальний порядок во взаимной ориентации и расположении молекул, но агрегатное состояние жидкое, называется

    жидкокристаллическим состоянием.

       Строго говоря текучесть мембраны ограничена внутренней гидрофобной фазой, которая состоит из углеводородных цепей жирных кислот. Эта фаза, однако, не всегда бывает жидкой. При охлаждении до температур ниже 10оС мембраны замерзают, т.е. жидкая фаза затвердевает, приобретая свойства двумерного кристалла. 

       В мембранах, образованныых синтетическими липидами, фазовый переход из жидкого в твердое состояние может происходить при более высоких температурах, в зависимости от химического состава фосфолипида.

    При нормальных физиологических условиях мембраны находятся в жидком состоянии, однако, в отличие от жидкостей, они имеют строгую упорядоченную структуру, поэтому это состояние мембран называется жидкокристаллическим. С понижением температуры мембраны переходят из жидкокристаллического состояния (золь) в твердокристаллическое(гель). При таком переходе сохраняется общая структура мембраны, но порядок в системе еще более возрастает: «хвосты» липидов вытянуты строго параллельно друг другу, их колебания ограничены. Если в золь-состоянии площадь мембраны, приходящаяся на одну молекулу липида, составляет 0,58 нм2, то в гель-состоянии эта величина уменьшается до 0,48 нм2. Толщина мембраны при переходе в гель-состояние увеличивается, но за счет уменьшения площади объём мембраны в целом уменьшается. 

    Подвижность липидных молекул в обоих фазовых состояниях существенно отличается. В гель-состоянии липиды способны совершать только совместные колебания или вращательные движения. В жидком состоянии липидные «хвосты» имеют большую свободу, особенно велика их подвижность в середине мембраны. 

    Фазовый переход в мембранах происходит не мгновенно, а на протяжении некоторого температурного интервала. Температурой фазового перехода называется та температура, при которой одна половина мембранных липидов находится в золь-состоянии, а другая половина в гель-состоянии. Температура фазового перехода зависит от липидного состава мембран: чем больше в «хвостах» липидов двойных связей (а их число в одном «хвосте» может колебаться от 0 до 4), то есть чем больше степень ненасыщенности жирнокислотных остатков, тем ниже температура фазового перехода. Для мембран, состоящих из насыщенных липидов, эта величина составляет +60С, а для мембран, состоящих из ненасыщенных липидов, - снижается до -20С. Такая разница в температурах плавления объясняется тем, что ненасыщенные жирные кислоты, находящиеся в цис-конформации, способствуют удалению друг от друга молекул липидов, и, следовательно, уменьшают силы сцепления между ними. Чем слабее связь между молекулами, тем ниже температура перехода мембран в жидкую фазу. 


    4. Понятие скорости, смещения и ускорения

    Вращательным называют такое движение твердого тела, при котором две какие-нибудь точки принадлежащие телу, остаются во все время движения неподвижными. Прямая, проходящая через эти точки, называется осью вращения. Все точки, лежащие на оси, так же неподвижны.

    Основными кинематическими характеристиками вращательного движения твердого тела являются его угловая скорость ω и угловое ускорение ε.

    Если за промежуток времени ∆t=t1-t  тело совершает поворот на угол ∆φ=φ1-φ, то средняя угловая скорость будет численно равна ωср=∆φ/∆t

    Угловой скоростью тела в данный момент t называется величина, к которой стремится средняя угловая скорость ωср, если ∆t стремится к нулю.

    Угловая скорость твердого тела является первой производной от угла поворота по времени.


    Как вектор, угловое ускорение  направлен так же, как и , вдоль оси .

    Если направление  и  совпадает, то вращение ускоренное, если противоположно, то замедленное.

    Если ω=const, то вращение будет равномерным. ω=dφ/dt, dφ=ωd

    Найдем его закон. Так как ω=dφ/dt, dφ=ωdt, то, интегрируя


    при начальных условиях t = 0, φ= 0, получаем φ=ωt в данный момент времени t называется величина к которой стремится εср при ∆t стремящемся к нулю


    Как вектор, угловое ускорение  направлен так же, как и , вдоль оси .

    Если направление  и  совпадает, то вращение ускоренное, если противоположно, то замедленное.

    Если ω=const, то вращение будет равномерным. ω=dφ/dt, dφ=ωdt

    Найдем его закон. Так как ω=dφ/dt, dφ=ωdt, то, интегрируя при начальных условиях t = 0, φ= 0, получаем φ=ωt

    Это и есть закон равномерного вращения.

    Если угловое ускорение тела все время остается постоянным, то вращение называют равнопеременным (ε=const).

    Найдем закон вращения, если в начальный момент t = 0, φ = 0 и ω=ω0: ε=dω/dt; dω=εdt, интегрируя получаем ω=ω0+εt

    Подставляем вместо ω правую часть одного из верхних уравнений, разделяем переменные и, вновь интегрируя, имеем dφ/dt= ω0+εt; dφ= ω0dt+εtdt


    5. Понятие массы и силы

    Масса – мера инертности тела при поступательном движении.

    Пассивная гравитационная масса показывает, с какой силой тело взаимодействует с внешними гравитационными полями — фактически эта масса положена в основу измерения массы взвешиванием в современной метрологии.

    Активная гравитационная масса показывает, какое гравитационное поле создаёт само это тело — гравитационные массы фигурируют в законе всемирного тяготения.

    Инертная масса характеризует инертность тел и фигурирует в одной из формулировок второго закона Ньютона. Если произвольная сила в инерциальной системе отсчёта одинаково ускоряет разные исходно неподвижные тела, этим телам приписывают одинаковую инертную массу.

    Инертность и масса тела. Единица массы

    Свойство тела сохранять свою скорость неизменной, т. е. сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения при отсутствии внешних воздействий на это тело или их взаимной компенсации, называется его инертностью. Инертность тел приводит к тому, что мгновенно изменить скорость тела невозможно - действие на него другого тела должно длиться определенное время. Чем инертнее тело, тем меньше изменяется его скорость за данное время, т. е. тем меньшее ускорение получает это тело.
    Количественную меру инертности тела называют его массой. Чем более инертно тело, тем больше его масса.

    Масса тела, являющаяся характеристикой его инерционных и гравитационных свойств, представляет собой величину, зависящую только от самого тела и не зависящую от того, в каких именно взаимодействиях с другими телами это тело участвует. Однако масса зависит от скорости движения тела. Эта зависимость обнаруживается только при движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Поэтому в физике различают два качественно различных случая движения.

    Сила. Второй закон Ньютона


    Известно, что изменение скорости тела, т. е. появление ускорения, всегда происходит под действием на данное тело окружающих его тел. Для характеристики этих действий введено понятие силы.

    Силой называют векторную величину, характеризующую такое действие на данное тело других тел (или полей), которое может вызвать ускорение и деформацию тела (здесь мы имеем в виду произвольное твердое тело, а не материальную точку).

    Если на данное тело действует только одна сила, она обязательно вызывает и ускорение и деформацию тела. Если же на тело одновременно действуют несколько сил, то возможен и случай их компенсации (уравновешивания) и тело может не получать ускорения.

    F=ma.     (2.3)

    Формула (2.3) выражает второй закон Ньютона, который формулируют так: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение, сообщаемое этому телу силой.

    Одновременное действие на тело нескольких сил эквивалентно действию одной силы (равнодействующей), которая равна векторной сумме данных сил:

    F=ΣFi.

    Существует принцип независимости действия сил, согласно которому: если на тело действуют одновременно несколько сил, действие каждой из них можно рассматривать независимо от остальных.

    Единица силы

    Единицу силы устанавливают из формулы (2.3). За единицу силы в СИ принята такая сила, которая телу массой 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2. Эту единицу силы обозначают 1 Н и называют ньютоном:

    1Н=1кг·1м/с2=1кг·м·с-2.


    7. Работа, мощность и энергия. Закон сохранения энергии:

    В замкн с-мах полн эн (пот+кин+тепловая)с-мы тел сохр.

    Е=Е1+Е2+Е3+…=Const

    Если при этом можно пренебречь перех мех эн(пот+кин) в тепл,то сохр мех эн с-мы. Емех=Екин+Епот=Const

    Полн эн замкн с-мы,кот не отдает своей эн и не получ эн извне,ост неизм.

    Работа постоянной силы: A=Fscosα,где s – модуль перемещ,α- угол между векторами силыи перемещ  

    Работа так же может быть найдена по следующей формуле: A=E2-E1

    Мощность – работа A совершенная за единицу времени: N=∆A/∆t

    Силы:

    - сила упругости.

    - сила тяжести.

    Мощность – это величина, характеризующая быстроту выполнения работы и равная отношению выполненной работы А к промежутку времени t, в течение которого эта работа выполнялась

    Мгновенная мощность по определению равна:

    где альфа между вектором силы F и вектором скорости перемещения v.

    Получили, что мгновенная мощность равна скалярному произведению вектора силы на вектор скорости, с которой движется точка приложения этой силы; из выражений

    (2.1) и (2.3) видно, что мощность, как и работа,  величина скалярная. Из формулы (2.3) следует, что при совпадении направления силы с направлением перемещения

    cos = 1 и P = Fv, т.е.F =P/v


    9. раб под действ перем силы. Для хар-ки действ на тело силы F исп величина, наз мех раб.Пусть под действ пост силыF тело перемест из полож1 в полож2(р.1).Перемещ хар-ся вект S.Раб силы F на перемещ S наз скаляр величина,опред равенством: A = F · S ·cos. 1 Дж = 1 Н·м.



    Свойства работы:

    1. Сила перпенд перемещ работы не произв.

    2. Работа результирующей силы равна сумме работ сост сил.

    3. Работа на перемещ S равна сумме работ на отд участках этого перемещения.

    Работу силы F при перемещ можно вычисл графически.Как след из опр работы,ее знач равно площади закрашенного прямоугольника (см. рис. 2).




    Точно также опред величина работы для

    перем силы,изм по более сложным

    законам.На рис.3 поясн графический смысл

    работы перем силы F, напр вдоль

    осиOX.

    Пример. Вычисление работы силы упругости

    (см. рис. 4). A = F·x/2.



    10. импульс тела и зак сохр имп. Имп тела(мат точки)наз ве­личина,равная произв массы тела на его скоростьОбозн импу буквой , получим. (2)Из ф-лы(2)видно,что импульс—вект ве­личина.Тк t >0,то импульс имеет такое же напр, как и скор(рис. 1). Обозн черезимпульс тела в нач момент времени,а ч/з—его импульс в конеч момент врем.Тогдаесть изм импульса тела за время∆t.Теперь уравн(1)можно записать так:(3)Так как∆t>0,то напр вектсовп.Согл ф-ле(3)изм импульса тела(мат точки) про­порц прилож к нему силе и им такое же напр,как и сила.Именно так был впервые сформу­л 2 зак Ньютона.Произв силы на вр ее действ наз имп силы.Поэтому можно сказ,что изм имп тела равно имп действ на него силы.Уравн(3)пока­з,что одинак изм имп могут быть получ в рез-те действ большой силы в теч малого интерв врем или малой силы за больш промеж врем.Единица имп не им особого назв,а ее наименование получ из опр этой величины(см.ф-лу (2)):1 ед.импульса=1 кг·1 м/с=1 кг·м/с.Для нахожд имп тела,кот нельзя счи­т мат точкой,пост так:мысл раз­б тело на отд малые эл-ты(мат точки),нах имп получ эл-тов,а потом суммируют их как векторы.Имп тела равен сумме имп его отд эл-тов.Имп тела мб равен нулю даже в том слу­ч,когда оно движ.Прим может служ вращ вокруг неподв оси однородный диск.Действ,2 диаметрально противоп,рав­ных по массе эл-та А и В им одинак по моду­лю скор(рис.5.2).Следоват,их имп рав­ны по модулю,но противоп напр:,поэт.Такие равенства справедливы для любых 2х диаметрально противоп эл-тов диска.2 закон Ньютона мб записан в имп форме:изм имп тела равно имп дей­ств на него силы.Зак сохр имп явл следств 2 и 3 зак Ньютона.Для простоты будем счит,что с-ма сост всего из 2х тел.Это мб 2 звезды,2 бильярдных шара или 2 других тела.Силы,возн в рез-те вз-я тела,принадл с-ме,с телом,не принадл ей,наз внеш силами.Если рассм с-му,сост из 2х бильярдных шаров,то сила вз-я шаров с краем стола при ударе о него,сила тр шара о п-ть стола—внеш силы.Пусть на тела с-мы действ внешн силы .Силы,возн в рез-те вз-я тел,принадл с-ме,наз внутр силами.Обозн их ч/з (рис.3).По 3му зак Ньютона.Отсюда след,что сумма внутр сил всегда равна нулю: . (4)Вслед дейст сил на тела с-мы их

    имп изм.Если вз-е рассм за ма­лый промеж врем Δt,то для тел с-мы можно записать 2 закон Ньютона в видеСложив эти равенства, получим. (5)В левой части рав-ва(5)стоит сумма изм имп всех тел с-мы,т.е.изм имп са­мой с-мы(под имп с-мы мы будем понимать геом сумму имп всех тел с-мы): . (6)Учитывая рав-во(5),можно рав-во(6)запи­сать так:. (7)где—геом сумма всех внеш сил,действ на тела с-мы.

    Мы док-ли весьма важное полож:имп с-мы тел могут изм только внеш силы,причем изм имп с-мысовп по напр с суммарной внеш силой.Внутр силы из­м имп отд тел с-мы, но изм суммарный имп с-мы они не могут.Ур-ние(7)справедливо для любого инт врΔt,если сумма внеш сил ост пост.Из ур-ния(7)вытек зак сохр имп.Если внешн силы на с-му не действ или их сумма равна нулю, тои имп с-мы ост неизм,или,как говорят,сохр:. (8)Зак сохр имп форм так:если сумма внешн сил равна нулю,то имп с-мы тел сохр.Иначе говоря,в этом слу­ч тела могут только обмен имп,суммар­ное же знач имп не изм.Имп,очевидно,сохр в изолир с-ме тел,тк в этой с-ме на тела вообще не дейст­в внеш силы.Но обл прим зак сохр имп шире:если даже на тела с-мы действ внеш силы,но их сумма равна нулю(т.е.с-ма явл замкн),то имп с-мы все равно сохр.Получ рез-тат справедлив для с-мы,сод произв число тел: ,(9)где , …- скор тел в нач мом вр;  — ск тел в конеч мом.Тк имп—вект вел,то ур-е(9)представл собой компактн запись 3х ур-й для проекций имп с-мы на оси коор­динат.Если сумма внеш сил не равна нулю,но сумма про­екций сил на какое-то напр равна нулю,то проек­ция суммарного имп с-мы на это напр не мен.Напр,с-му тел на Земле или вблизи п-ти Земли нельзя счит изолир,тк на тела действ внеш сила—сила тяж.Однако вдоль гориз напр сила тяж не дей­ств и сумма проекций имп тел на это напр будет ост неизм,если действ сил тр можно пренебр.В изолир с-ме тел имп с-мы сохр.Также он может сохр в случае, сли сумма внеш сил, действ на с-му,равна нулю.



    6. Момент силы, момент инерции и момент импульса

    Момент инерции материальной точки вращ вокруг неподвиж оси,равен произв массы этой точки на квадрат расст до оси

    Момент инерции твердого тела равен сумме моментов инерций материальных точек, из которых это тело состоит

    Если тело имеет равномерно распределенную массу, то момент инерции опред интегрированием

    Размерность момента инерции определяется из соотношения J=m*R² кг*м²

    Моменты инерции тел правильной геометрической формы.



    Момент инерции является мерой инертности тела при вращ движ.Он играет такую же роль,что и масса при описании поступательного движения.Но если масса счит величиной пост,то момент инерции данного тела зависит от полож оси вращ.

    Если для какого-либо тела известен его момент инерции относительно оси,прох ч/з центр тяжести, то легко может быть найден и момент инерции относительно любой оси, параллельной первой

    Теорема Штейнера

    ,где Jc – момент инерции относительно оси, проходящей через центр тяжести, m – масса диска, d – расстояние между осями

    Т.Шнайдера: Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции относительно параллельной ей оси, проходящей через центр тяжести, сложенному с произведением массы тела на квадрат расстояния от центра тяжести тела до оси вращения

    Уравнение динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси

    Пусть твердое тело вращается вокруг неподвижной оси О–О¢. Разобьем это тело на элементарные участки mi. Выбираем произвольную материальную точку, принадлежащую этому телу. Точка вместе с вращающимся телом описывает окружность. Проведем от точки линию и обозначим ее Ri. Приложим к точке силу Fi



    Под действием силы `Fi, направленной перпендикулярно к оси по касательной к окружности, описываемой материальной точкой, движущаяся точка начнет вращательное движение. По второму закону Ньютона



    Используем формулу, устанавливающую связь между линейной и угловой скоростью

    где w – угловая скорость; у всех точек вращающегося тела она одинакова

    Подставим значение линейной скорости в формулу ускорения



    Подставим значение ускорения во второй закон Ньютона



    умножим обе части последнего равенства на Ri и просуммируем его



    где:

    - момент силы

    -момент инерции

    -угловое ускорение

    Основное уравнение динамики вращательного движения или второй закон Ньютона для вращательного движения




    Момент вращающейся силы приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на угловое ускорение

    Выразим угловое ускорение



    Угловое ускорение вращающегося тела прямо пропорционально суммарному моменту всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально моменту инерции тела



    Подставим значение e в формулу и подведем момент инерции под знак дифференциала



    Основное уравнение динамики вращательного движения



    Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

    Величину Jw формулы (17) обозначим как L

    Момент импульса Импульс тела



    Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть



    Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть только в том случае, если момент импульса



    Закон сохранения момента импульса

    при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным (L = const)

    При поступательном движении кинетическая энергия тела определяется по формуле

    (для материальной точки)



    Кинетическая энергия материальной точки mi, вращаясь вокруг оси с линейной скоростью Vi, определяется



    Подставим значение линейной скорости в формулу кинетической энергии



    (для всего тела)



    кинетическая энергия вращающегося тела

    Если тело одновременно участвует во вращательном и поступательном движениях, то его полная энергия определится по формуле






    8.Вес тела, перегрузка и невесомость. Центрифугирование.


    1.Вес тела.

    Весом тела наз силу,с кот тело вследствие его притяж к Земле действует на гориз опору или подвес.

    Вес тела, т.е.сила,с кот тело действ на опору,и сила упр,с кот опора действует на тело, в соотв с 3им зак Ньютона равны по модулю и противоп по напр:.(1)

    Если тело нах в покое на гориз п-ти или равномерно движ и на него действ только сила тяж и сила упр со ст опоры,то из равенства нулю векторной суммы этих сил след рав.(2)

    Сопоставив выражения 1 и 2, получим(3)т. е. вестела на неподвиж или равном движ гориз опоре равен силе тяж,но прилож эти силы к разн телам.

    При ускор движ тела и опоры весбудет отличаться от силы тяжести.

    По второму закону Ньютона при движении тела массой m под действием силы тяжестии силы упругостис ускорениемвыполняется равенство.(4)

    Из уравнений 1 и 4 для весаполучаем, (5)или(6)

    Рассм случай движ лифта,когда ускорнапр верт вниз.Если координатную ось OY напр верт вниз,то векторы,иоказ параллельными оси OY,а их проекции положит;тогда уравнение (6) примет вид.

    Так как проекции положительны и параллельны координатной оси,их можно заменить модулями векторов:.(7)

    Вес тела, напр ускорения кот совп с напр ускор свобод пад,меньше веса покоящ тела.

    2. Невесомость.

    Если тело вместе с опорой своб пад, то a=g, и из формулы (7) следует, что P = 0.

    Исчезн веса при движ опоры с ускор своб пад наз невесомостью.

    Сост невес набл в самолете или косм корабле при движ с ускор своб пад независ от напр и знач модуля скор их движ.За пред земной атмосферы при выкл реакт двиг на косм корабль действ только сила всемир тягот.Под действ этой силы косм корабль и все тела,нах в нем,движ с одинаковым ускор;поэтому в корабле набл явл невес.

    3. Перегрузка.

    При ускор движ тела и опоры с ускор, напр верт вверх, вес тела оказ больше действ на него силы тяж. В этом случае проекции  и  положительны, а проекция  отрицательна. Поэтому для модуля веса тела получаем выражение (8)

    Увелич веса тела,вызв ускор движ опоры или подвеса,наз перегрузкой.Действие перегрузки исп на себе космонавты как при взлете косм ракеты,так и на участке тормож косм корабля при входе в плотные слои атмосферы.Исп перегрузки и летчики при вып фигур высшего пилотажа,и водит а/м при движ с большими ускор.

    Центрифугированием наз проц раздел(сепарации)неоднор с-м,напр частиц от ж-тей,в кот они нах, обусл их вращ.

    Рассм разд неоднор с-м в поле силы тяж.Предпол,что им водн суспензия частиц разл плотн.Со вр благодаря действ силы тяж и выталк силы FA происх расслаивание частиц:частицы с большей,чем у воды,плотн тонут,частицы с меньшей,чем у воды,плотн вспл.Результир сила,действ,напр,на более плотн отд частицу, равна:

    где ρ1 - плотность вещества частицы; ρ - плотность воды; V - объем частицы.

    Если знач ρ1 и ρ мало отлич друг от друга,то сила Fp мала и рассл(осаждение) происх дост медл.В центрифуге(сепараторе)такое разд произв принуд,вращ разделяемую среду.Рассм физику этого явл.

    Пусть раб объем центрифуги(рис5.21:а-внешний вид;б-схема раб объема)полн занят какой-либо однород ж-тью.Выд мысл небольш объем V этой ж-ти,наход на расст r от оси вращения OO'.При равном вращ центрифуги на выд объем кроме силы тяж и выталк силы,кот уравн друг друга,действ центрострем сила.Это сила со ст окр объем ж-ти.Она,ест-но,напр к оси враще и равна:

    где ρ - плотность жидкости.

    Предпол теперь,что выд объем V-это сепарируемая частица,плотн в-ва которой ρ1(ρ1 Φ ρ).Сила, действ на частицу со ст окр ж-ти,не изм,как это видно из ф-лы (5.45).Для того чтобы частица вращ вместе с ж-тью,на нее должна действ центрострем сила, равная:

    где m1 - масса частицы, а ρ1 - соотв ей плотность.

    Рис. 5.21

    Если F > F1, то частица перемещается к оси вращения. Если F < F1, то воздействия на частицу со стороны жидкости будет недостаточно, чтобы удержать ее на круговой траектории, и частица по инерции начнет перемещаться к периферии. Эффект сепарации определяется превышением силы F, действующей со стороны жидкости на выделенную частицу, над тем значением центростремительной силы F1, которое обусловливает движение по окружности:



    Это выражение показывает, что эффект центрифугирования тем больше, чем больше различие плотностей сепарируемых частиц и жидкости, а также существенно зависит от угловой скорости вращения1.

    Сравним разделение центрифугированием с разделением с помощью силы тяжести:



    Сила тяжести и выталкивающая сила при выводе формулы (5.47) не учитываются, так как они направлены вдоль оси вращения и не оказывают принципиального влияния на центрифугирование.

    Ультрацентрифуги способны разд частицы разм менее 100 нм,взвеш или раствор в ж-ти. Они нашли широкое применение в мед-био исследованиях для разд биополимеров,вирусов и субклет частиц.

    Быстрота сепарации особенно важна в биологических и биофизических исследованиях, так как со временем может существенно измениться состояние изучаемых объектов.



    11. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса

    Величину Jw формулы (17) обозначим как L
    Момент импульса Импульс тела



    Если момент внешних сил, приложенных к телу, равен нулю (М = 0), то есть



    Дифференциал равен нулю, когда значение числа под дифференциалом постоянно, а это может быть только в том случае, если момент импульса



    Закон сохранения момента импульса

    при отсутствии момента сил (М = 0), момент количества движения остается постоянным (L = const)

    12. типы механических колебаний в биологических средах.Колеб наз любые проц,более или менее точно повторяющ ч/з равные промеж вр.Примерами колебл объектов могут служить-маятник часов,струна скрипки или фо-но,вибрации а/м.Колеб играют важную роль во многих физ явл за пред обл механики.Напр,напряж и сила тока в электр цепях могут колеб.Биопримерами колеб могут служ сердечные сокр,артер пульс и пр-во звука голос связками.Хотя физ природа колебл с-м может существенно отлич,разнообр типы колеб мб охар-ны колич сходным обр.Физ велич,кот изм со вр при колеб движ,наз смещением.Амплитуда предст собой макс смещ колебл объекта от полож равновс.Полное колеб(цикл) –это движ,при кот тело,вывед из полож равновес на некот ампл,возвр в это полож,откл до макс смещ в противоп ст и возвр в свое первонач полож.Период колеб T–время,необх для осуществл одного полн цикла.Число колеб за единицу вр-это част колеб.Колеб мех величин(смещ,скор,ускор,энергии и т.п.)Виды колеб:Свободные колеб соверш под действ внутр сил с-мы после того,как с-ма была вывед из полож равновес.Чтобы своб колеб были гармонич,необх,чтобы колеб с-ма была линейной(опис линейными ур-ями движ),и в ней отсутств диссипация эн(посл вызвала бы затух).Вынужденные колеб соверш под воздейств внешн период силы.Чтобы они были гармонич,дост чтобы колеб с-ма была линейной(опис линейными ур-ями движ),а внеш сила сама мен со вр как гармон колеб (т.е.чтобы завис от вр этой силы была синусоидальной).Автоколебания.Колебательная с-ма–это с-ма тел,соверш колеб.Свободные.Колеб,возн при однокр

    воздейств внеш силы(первонач сообщ эн)и при отсутств внеш воздейств на колеб с-му

    Условия возн своб колеб

    1. Колеб с-ма должна иметь полож устойч равновес.

    2. При вывед с-мы из полож равновес должна возн равнодейств сила,возвр с-му в исх полож

    3. Инертность с-мы

    4. Силы трения(сопротивл)очень малы.





    Цикл частота и период колеб равны,соотв:





    Вынужденные

    Колеб,возн под действ внешн,периодич изм сил(при периодич поступл эн извне к колеб с-ме)

    Частота вынужд колеб равна частоте изм внешн силы

    Если Fbc изм по закону синуса или косинуса,то вынужд колеб будут гармонич



    При автоколеб необх периодич поступл эн от собств ист внутри колеб с-мы

    13. Гармонич колеб(уравн,хар-ка,график)

    Гарм колеб– это колеб,при кот колебл велич изм со вр по зак синуса или косинуса



    Ур-я гарм колеб(зак движ точек)им вид




    Уравнение гармонических колебаний имеет вид:

    x(t)=Acos(ω0t+φ), где A-ампл колеб(велич наиб откл с-мы от полож равновес);ω0-круговая(цикл)частота.Периодич измен арг кос(ω0t+φ)-наз фазой колеб.Фаза колеб опр смещ колебл велич от полож равновес в данный мом вр t.Постоянная φ представ собой знач фазы в мом вр t=0 и наз нач фазой колеб.Знач нач фазы опр выбором нач отсчета.Вел x может прин знач,леж в пред от -A до +A.Промежут времени T,ч/з кот повт опр сост колеб с-мы,наз периодом колеб.Косинус-периодич ф-ция с пер 2π,поэт за промеж вр T,ч/з кот фаза колеб получ приращ равное 2π,сост с-мы,соверш гарм колеб,будет повторяться.Этот промеж врем T наз периодом гармонич колеб.Период гармонических колебаний равен: T = 2π/ω0.Число колеб в единицу вр наз частотой колеб ν.
    Частота гармон колеб равна:ν=1/T.Единица измер частоты герц (Гц)-одно колеб в секунду. Круговая частота ω0=2π/T=2πν дает число колебаний за 2π секунд.Обобщенное гармоническое колебание в дифференциальном виде


    1.   1   2   3   4   5   6   7   8   9
    написать администратору сайта