Главная страница
Финансы
Экономика
Математика
Информатика
Начальные классы
Биология
Медицина
Вычислительная техника
Сельское хозяйство
Ветеринария
Дошкольное образование
Логика
Этика
Религия
Философия
История
Воспитательная работа
Социология
Политология
Физика
Языки
Языкознание
Право
Юриспруденция
Русский язык и литература
Строительство
Промышленность
Энергетика
Электротехника
Автоматика
Связь
Другое
образование
Доп
Физкультура
Технология
Классному руководителю
Химия
Геология
Иностранные языки
Искусство
Культура
Логопедия
География
Экология
ИЗО, МХК
Казахский язык и лит
Директору, завучу
Школьному психологу
Языки народов РФ
Социальному педагогу
Обществознание
ОБЖ
Механика
Музыка
Украинский язык
Астрономия
Психология

шпоры к зачёту. 1. Строение клетки. Основные функции биологических мембран Важнейшими условиями существования клетки является


Скачать 5.58 Mb.
Название1. Строение клетки. Основные функции биологических мембран Важнейшими условиями существования клетки является
Анкоршпоры к зачёту.doc
Дата12.06.2018
Размер5.58 Mb.
Формат файлаdoc
Имя файлашпоры к зачёту.doc
ТипДокументы
#18376
страница2 из 9
1   2   3   4   5   6   7   8   9

Распространение колебаний в биологических средах. Поперечные и продольные волны


Волной наз проц распр мех колеб в упр среде.

Частотой волны наз частота колеб точек среды, в кот распр волна.

С волной связан перенос энергии колеб от ист колеб к периферийным участкам среды. При этом в среде возн периодич деформ, кот перенос волной из одной точки ср в др. Сами частицы среды не перемещ вместе с волной, а колебл около своих полож равновес. Поэтому распростр волны не сопровожда переносом в-ва.

В соотв с частотой мех волны дел на разл диапазоны, кот указ в табл. 2.1.

Таблица 2.1. Шкала механических волн



В завис от напр колеб частиц по отн к напр распр волны, разл прод и попер волны.

Продольные волны - волны, при распр кот частицы среды колебл вдоль той же прямой, по кот распр волна. При этом в среде черед обл сжатия и разряжения.

Прод мех волны могут возникать во всех средах (твердых, жидких и газообразных).

Поперечные волны - волны, при распр которых частицы колебл перп напр распростр волны. При этом в среде возн периодич деформ сдвига.

В ж-тях и газах упр силы возн только при сжатии и не возн при сдвиге, поэтому попереч волны в этих средах не образ. Искл сост волны на п-ти ж-ти.

Волновой фронт. Скорость и длина волны

В природе не сущ проц, распр с бесконечно большой скоростью, поэтому возмуще, созд внеш возд в одной точке среды, достигнет др точки не мгновенно, а спустя некот время. При этом среда делится на две обл: обл, точки кот уже вовлечены в колеб движ, и обл, точки кот еще нах в равновес. П-ть, раздел эти обл, наз фронтом волны.

Фронт волны - геом место точек, до кот к данному моменту дошло колеб(возмущ среды).

Ск волны (v) наз ск перемещ ее фронта.

Ск волны завис от св-в ср и типа волны: попереч и продольн волны в тв теле распр с разл ск.

Ск распр всех типов волн опред при усл слабого затух волны следующ выражением:

где G - эффективный модуль упругости, ρ - плотность среды.

Скорость волны в среде не следует путать со скоростью движения частиц среды, вовлеченных в волновой процесс. Например, при распространении звуковой волны в воздухе средняя скорость колебаний его молекул порядка 10 см/с, а скорость звуковой волны при нормальных условиях около 330 м/с.

Форма волнового фронта определяет геометрический тип волны. Простейшие типы волн по этому признаку - плоские и сферические.

Плоской называется волна, у которой фронтом является плоскость, перпендикулярная направлению распространения.

Плоские волны возникают, например, в закрытом поршнем цилиндре с газом, когда поршень совершает колебания.

Амплитуда плоской волны остается практически неизменной. Ее слабое уменьшение по мере удаления от источника волны связано с вязкостью жидкой или газообразной среды.

Сферической называется волна, у которой фронт имеет форму сферы.

Такой, например, является волна, вызываемая в жидкой или газообразной среде пульсирующим сферическим источником.

Амплитуда сферической волны при удалении от источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния.

Для описания ряда волновых явлений, например интерференции и дифракции, используют специальную характеристику, называемую длиной волны.

Длиной волны называется расстояние, на которое перемещается ее фронт за время, равное периоду колебаний частиц среды:

Здесь v - скорость волны, Т - период колебаний, ν - частота колебаний точек среды, ω - циклическая частота.

Так как скорость распространения волны зависит от свойств среды, то длина волны λ при переходе из одной среды в другую изменяется, в то время как частота ν остается прежней.
(1) Поперечная волна. Этот вид волн характеризуется вибрацией частиц среды под прямым углом к направлению распространения волны. Поперечные механические волны могут возникать только в твердых веществах и на поверхности жидкостей.
В поперечной волне все частицы среды осуществляют простое гармоническое колебание возле своих средних положений. Положение максимального смещения вверх называется "пиком", а положение максимального смещения вниз - "впадиной". Расстояние между двумя последующими пиками или впадинами называется длиной поперечной волны λ.
(2) Продольная волна. Этот вид волн характеризуется колебаниями частиц среды вдоль направления распространения волны. Продольные волны могут распространяться в жидкостях, газах и твердых телах.
В продольной волне все частицы среды также осуществляют простое гармоническое колебание около их среднего положения. В некоторых местах частицы среды расположены ближе, а в других местах - дальше, чем в нормальном состоянии.
Места, где частицы расположены близко, называются областями сжатия, а места где они находятся далеко друг от друга - областями разрежения. Расстояние между двумя последовательными сжатиями или разрежениями называются длиной продольной волны.
Выделяют следующие характеристики волн.
(1) Амплитуда - максимальное смещение колеблющейся частицы среды от ее положения равновесия (A).
(2) Период – время, необходимое частице для одного полного колебания (T).
(3) Частота - количество колебаний, произведенных частицей среды, за единицу времени (ν). Между частотой волны и ее периодом существует обратная зависимость: ν = 1/T .
(4) Фаза колеблющейся частицы в любой момент определяет ее положение и направление движения в данный момент. Фаза представляет собой часть длины волны или периода времени.
(5) Скорость волны является скоростью распространения в пространстве пика волны (v).
Совокупность частиц среды, колеблющихся в одинаковой фазе, формирует фронт волны. С этой точки зрения, волны делятся на два вида.
(1) Если источник волны является точкой, из которой она распространяется во всех направлениях, то образуется сферическая волна.
(2) Если источник волны колеблющаяся плоская поверхность, то образуется плоская волна.
Смещение частиц плоской волны можно описать общим уравнением для всех типов волнового движения: S = A·sin ω · (t - x/v)    (10)
Это означает, что величина смещения (S) для каждой значения времени (t) и расстояния от источника волны (x) зависит от амплитуды колебания (A), угловой частоты (ω) и скорости волны (v).



15. Затухающие и вынужденные колебания. Резонанс

Затух колеб — колеб, эн кот уменьш с теч вр. Бескон длящ проц вида u(t)=Acos(ωt+q) в природе невозм. Свобод колеб люб осциллятора рано или поздно затух и прекращ. Поэтому на практике обычно им дело с затух колеб. Они хар-ся тем, что ампл колеб A явл убывающ ф-цией. Обычно затух происх под действ сил сопротивл ср, наиб часто выраж линейн завис от ск колеб или её квадрата.

В акустике:затухание — уменьшение уровня сигнала до полной неслышимости.

Пусть им с-ма, сост из пружины, один конец которой жёстко закреп, а на др нах тело массой m. Колеб соверш в ср, где сила сопрот пропорциональна ск с коэф c.

Тогда 2 закон Ньютона для рассм с-мы запишется так:,где  — сила сопротивления,  — сила упругости

, , т.е.



Вынужденные

Колеб, возник под действ внеш, период измен сил (при периодич поступл эн извне к колеб с-ме)

Частота вынужд колеб равна частоте изм внеш силы

Если Fbc изменяется по закону синуса или косинуса, то вынужд колеб будут гармонич.

Резонанс – это явл, при кот резко возраст ампл вынужд колеб (происх наиб полная передача эн от одной колеб с-мы к др)

Чем меньше трение, тем больше возраст ампл резонансн колеб

Резонанс наблюдается, когда частота собственных колебаний совпадает с вынужд частотой V=Vo

16. Сложение колебаний одной частоты и одинакового направления

При сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты, результирующее смещение будет суммой x=x1+x2)смещ x1 и x2, которые запишутся следующими выражениями:

, ,
Сумма двух гармонических колебаний также будет гармоническим колебанием той же круговой частоты: 
 =  .
Значения амплитуды А и начальной фазы φ этого гармонического колебания будет зависеть от амплитуд исходных колебаний и их начальных фаз (Рис. 1.2).



Рисунок 1.2.
Сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и частоты

На рисунке 1.2. приведено два примера А и В сложения гармонических колебаний с использованием метода векторных диаграмм. Из векторных диаграмм видно, что направление (начальная фаза φ) и длина А вектора амплитуды суммарного гармонического колебания зависит, как от направления (от начальных фаз), так и от длины векторов амплитуд исходных гармонических колебаний. 
Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторами А1 и А2 равен 0, то исходные колебания находятся в фазе и суммарная амплитуда (А =А1 +А2) будет максимальна. Если угол (разность фаз: Δφ = φ1 - φ2) между векторами А1 и А2 равен - π или π, то исходные колебания находятся в противофазе и суммарная амплитуда (А = А1 -А2) будет минимальна.


17. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний одной частоты

Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде 

 (1) 
где α — разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые колебания как 
 x/A=cos ωt y/B=cos(ωt+α)=cos ωt cos α-sin ωt sin α и заменяя во втором уравнении cos ωt на x/A и sin ωt на  , найдем после несложных преобразований уравнение эллипса, у которого оси ориентированы произвольно относительно координатных осей: 

 (2) 

Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными. 
Размеры осей эллипса и его ориентация зависят от амплитуд складываемых колебаний и разности фаз α. Рассмотрим некоторые частные случаи, которые представляют для нас физический интерес: 
1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). В этом случае эллипс становится отрезком прямой 
 (3) где знак плюс соответствует нулю и четным значениям m (рис. 1а), а знак минус — нечетным значениям m (рис. 2б). Результирующее колебание есть гармоническое колебание с частотой ω и амплитудой , которое совершается вдоль прямой (3), составляющей с осью х угол . В этом случае имеем дело с линейно поляризованными колебаниями; 

2) α = (2m+1)(π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). В этом случае уравнение станет иметь вид 
 (4) 
Это есть уравнение эллипса, у которого оси совпадают с осями координат, а его полуоси равны соответствующим амплитудам (рис. 2). Если А=В, то эллипс (4) превращается в окружность. Такие колебания называются циркулярно поляризованными колебаниями иликолебаниями, поляризованными по кругу. 



Если частоты складываемых взаимно перпендикулярных колебаний имеют различные значения, то замкнутая траектория результирующего колебания довольно сложна. Замкнутые траектории, прочерчиваемые точкой, которая совершает одновременно два взаимно перпендикулярных колебания, называются фигурами Лиссажу. Вид этих замкнутых кривых зависит от соотношения амплитуд, разности фаз и частот складываемых колебаний. На рис. 3 даны фигуры Лиссажу для различных соотношений частот (даны слева) и разностей фаз (даны вверху; разность фаз равна φ). 
Отношение частот складываемых колебаний равно отношению числа пересечений фигур Лиссажу с прямыми, которые параллельны осям координат. По виду фигур можно найти неизвестную частоту по известной или найти отношение частот складываемых колебаний. Поэтому анализ фигур Лиссажу — широко применяемый метод исследования соотношений частот и разности фаз складываемых колебаний, а также формы колебаний. 

18. Звуковые волны. Объективные и субъективные хар-ки звука

Звук – продольная мех волна опр частоты. Звук волны – упругие  колеб, распр в виде волн проц в газах, ж-тях, тв телах. Звук волны с частотами от 16 до 2104 Гц воздейств на органы слуха человека, выз слуховые ощуще и называются слыш звуками. Звук волны с частотами менее 16 Гц называются инфразвуками, а с частотами более 2104 Гц – ультразвуками. Воспр звука органами слуха зависит от того, какие частоты входят в состав звук волны. Ск звука в воздухе приблиз 330 м/с. Высота тона завис от частоты: чем больше частота, тем выше тон. Громкость звука завис от инт звука, т.е. опред амплитудой колеб в звук волне. Наибольш чувствит органы слуха обл к звукам с частотами от 700 до 6000 Гц. Частота звука измер числом колеб частиц среды, участв в волн проц, в 1 секунду. Инт волны измер эн, перенос волной в ед вр ч/з единичную площадку, расположенную перпенд напр распр волны. Спекттр звука указ, из колебаний каких частот сост данный звук и как распр ампл между отд его сост. Само слово «звук» отражает два различных, но  взаимосвяз понятия:1)звук как физ явление; 2)звук – то восприятие, кот испыт слух аппарат (человеческое ухо) и ощуще, возникающие у него при этом.  Соотв хар-ки звука делятся на объективные, кот мб измерены физ аппаратурой, и субъективные, опред воспр данного звука человеком. К объективным (физическим ) хар-кам звука относятся хар-ки, кот опис любой волн проц: частота, инт и спектральный состав.

Объективные и субъективные характеристики звука

Субъективные  характеристики    звука

Объективные характеристики звуковых волн

Высота звука

Высота звука определяется частотой волны

Тембр (окраска звука)

Тембр звука определяется спектром звука

Громкость (сила звука)

Сила звука определяется интенсивностью волны (или квадратом ее амплитуды)




Уравнение звуковой волны

Уравнение упругой волны позволяет вычислить смещение любой точки пространства, по которому проходит волна, в любой момент времени. Но как говорить о смещении частиц воздуха или жидкости от положения равновесия? Звук, распространяясь в жидкости или газе , создает области сжатия и разряжение среды, в которых давление соответственно повышается или понижается по сравнению с давлением невозмущенной среды.

Если  - давление и плотность невозмущенной среды (среды, по которой не проходит волна), а   - давление и плотность среды при распространении в ней волнового процесса,  то величина  называется избыточным давлением. Величина  есть максимальное значение избыточное давление (амплитуда избыточного давления).

Изменение избыточного давления для плоской звуковой волны (т.е. уравнение плоской звуковой волны) имеет вид:

,где y – расстояние от источника колебаний точки, избыточное давление в которой мы определяем в момент времени t. Если ввести величину избыточной плотности и ее амплитуды так же, как мы вводили величину избыточного звукового давления, то уравнение плоской звуковой волны можно было бы записать так:

 

.


19. Акустический эффект Доплера

Эффект Доплера - изм частоты волны, воспр наблюд (приемником) благодаря относит движ ист волн и наблюд. Если ист волн приближ к наблюд, число волн, прибывающ к наблюд волн, каждую секунду превыш испускаемое ист волн. Если ист волн удаляется от наблюд, то число испуск волн больше, чем прибывающ к наблюд.
Аналогичный эффект следует в случ, если наблюд перемещ относит неподвиж ист.
Примером эффекта Доплера явл изм частоты гудка поезда при его прибл и удал от наблюд.
Общ ур-ие для эффекта Доплера имеет вид

1   2   3   4   5   6   7   8   9
написать администратору сайта