Главная страница
Навигация по странице:

  • Синергетика Текстовая контрольная работа № 1 Вариант № 3

  • Выбор номера варианта

  • Имеются три аттрактора

  • Используемая литература

  • 1- 3_Синергетика для программистов. Спецкурс 2. Контрольная работа 1


    Скачать 66.5 Kb.
    НазваниеКонтрольная работа 1
    Анкор1- 3_Синергетика для программистов. Спецкурс 2.doc
    Дата06.05.2017
    Размер66.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файла1- 3_Синергетика для программистов. Спецкурс 2.doc
    ТипКонтрольная работа
    #2376
    КатегорияИнформатика. Вычислительная техника

    ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


    СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

    Заочный факультет

    (дистанционная форма обучения)
    Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)


    Синергетика


    Текстовая контрольная работа № 1



    Вариант № 3

    Дата выполнения работы ____________________

    Дата проверки _____________________________

    Оценка ___________________________________



    И.О.Фамилия преподавателя _________________
    Подпись преподавателя _____________________
    2008 год.

    Выбор номера варианта:

    Номер варианта выбираем по общей формуле:





    Номер варианта равен 3.
    Задание.

    Дано множество и отображение удовлетворяет закону , то есть значения отображения вычисляются с точностью до остатка при делении на N. Рассматривая как одномерную дискретную динамическую систему, определить аттракторы и их бассейны для следующего частного случая: (вариант 3).
    Решение.

    В одномерной дискретной динамической системе множество фазовых точек – точек, соответствующих состоянию системы, - образует фазовую траекторию движения, где - одномерный вектор (единственная координата фазовой точки). Если при любых начальных условиях из некоторой области при достаточно больших временах фазовая точка окажется сколь угодно близко к фазовой траектории А, то такая фазовая траектория называется аттрактором. Множество всех начальных состояний , определяющих фазовые траектории, асимптотически притягивающиеся к данному аттрактору А, называется бассейном этого аттрактора. В нашем случае и имеем следующие траектории:

    0→1→2→5→26→11→11→ …

    3→10→27→27→ …

    4→17→31→0→…

    6→0→…

    7→13→22→4→…

    8→28→8→…

    9→8→…

    12→34→10→…

    14→12→…

    15→4→…

    16→35→5→…

    18→29→28→…

    19→29→ …

    20→31→…

    21→35→…

    23→12→…

    24→22→…

    25→34→…

    30→13→…

    32→26→…

    33→17→…

    36→2→…
    Получаем следующий фазовый портрет динамической системы :

    18

    14


    Имеются три аттрактора:

    неподвижная точка 27 (ее бассейн – множество );

    притягивающий цикл периода 2 (его бассейн – множество );

    неподвижная точка 11 (ее бассейн – множество ).
    Используемая литература:

    1. Зюзьков В.М. Синергетика для программистов: Учебное пособие, – Томск: ТМЦДО, 2003.
    написать администратору сайта