Главная страница
Навигация по странице:

  • 2. Программа лабораторной работы

  • 3. Сведения об использованных методах измерения

  • 4. Перечень лабораторного оборудования

  • Метрологические характеристики испытательных приборов

  • 5. Описание лабораторного стенда

  • 6. Задача для контроля готовности к работе. 6.1 Условие задачи

  • 7. Математический алгоритм обработки результатов наблюдений

  • 8. Выполнение лабораторной работы

  • Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

  • Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

  • Анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы 11 Литература

  • Лабораторная работа 1. 4 Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями


    Скачать 213.98 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 1. 4 Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями
    Дата03.04.2018
    Размер213.98 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаMSiSvIK_Laboratornaya_1_4_Tsyrenov.docx.docx
    ТипЛабораторная работа
    #58508

    Федеральное агентство связи

    Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

    высшего образования

    «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

    (ФГОБУ ВО «СибГУТИ»)


    Кафедра ПДС и М

    ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1.4

    «Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями»
    Вариант №12

    Выполнила: студент 3 курса

    АЭС, гр. АВ-51

    Цыренов Т.З.

    Проверил: Яковлев А.С.


    Новосибирск, 2017г.

    1. Цель работы

    Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Получение, применительно к упрощенной процедуре, навыков обработки результатов наблюдений, оценки погрешностей результатов измерений.

    2. Программа лабораторной работы
    2.1 Выполнить независимые многократные наблюдения в автоматическом режиме.

    2.2 Произвести автоматизированную упрощенную процедуру обработки результатов независимых многократных наблюдений.

    2.3 Оформить полученные результаты в отчете.

    2.4 Провести анализ и сделать выводы по работе.
    3. Сведения об использованных методах измерения

    Для обработки результатов многократных наблюдений могут быть использованы различные процедуры. Стандартная методика весьма трудоемка, причем, далеко не всегда можно выполнить серию наблюдений, объем которой достаточен для выявления закона распределения случайной составляющей погрешности и применения стандартной методики. Кроме того, если неисключенный остаток систематической погрешности сравнительно велик, выполнение длинной серии наблюдений для максимального уменьшения влияния случайной составляющей погрешности теряет смысл.

    Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями применяется, если число наблюдений n≤30. При использовании этой процедуры за результат измерения также как и всегда принимают среднее арифметическое значение результатов исправленного ряда наблюдений, которое вычисляют по формуле:

    (1)[3,3.1]

    где – i-й исправленный результат наблюдения,

    среднее арифметическое значение исправленного ряда наблюдений,

    n – количество результатов наблюдений.

    Затем вычисляют оценку СКО результата наблюдений S по формуле:

    (2)[3,3.3]

    Эта величина является приближенной оценкой среднего квадратического отклонения σ – параметра нормального закона распределения. Чем больше наблюдений проведено, тем точнее эта оценка.

    Для расчета оценки среднего квадратического отклонения результата измерения используют формулу:

    (3)[3,3.5]

    Оценка среднего квадратического отклонения является основной характеристикой случайной составляющей погрешности результата измерений.

    Для нахождения границ доверительного интервала случайной составляющей погрешности результата измерений в рассматриваемом случае необходимо проанализировать априорную информацию об объекте измерений и условиях проведения измерений. Если явно выраженных причин, способных привести к отклонению закона распределения результатов наблюдений от нормального, не выявлено, то доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения находят с помощью квантилей распределения Стьюдента по формуле:

    , (4)[3,3.6]

    где t– квантиль распределения Стьюдента, определенный для доверительной вероятности .

    Часто имеет место ситуация, когда на результат измерений оказывают влияние две составляющие, а именно: погрешность средства измерений (инструментальная погрешность) и случайная составляющая погрешности , вызванная внешними факторами. Погрешность средства измерений оценивают по его классу точности, а случайную составляющую погрешности, вызванную внешними факторами, оценивают с помощью приведенной выше методики. В этом случае при определении результирующей границы погрешности результата измерений возникает задача суммирования погрешностей. В теории измерений показано, если составляющие погрешности независимы, то справедливо следующее соотношение:

    , (5)

    где – граница результирующей абсолютной погрешности, и – границы отдельных составляющих абсолютных погрешностей, причем, если модуль одной из составляющих превышает модуль другой составляющей более чем в 8 раз, то влиянием меньшей составляющей на результирующую погрешность можно пренебречь.

    Если доверительная вероятность для границ погрешности средства измерений не указана, то при расчетах ее можно принимать равной (МИ 1552-86). Результат измерений представляют в виде: , условия измерений; при этом числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и округлённое значение границы абсолютной погрешности.

    Из формулы 3 видно, что по мере того, как количество наблюдений растет, вклад случайной составляющей погрешности в окончательный результат постепенно уменьшается и может настать момент, когда вклад случайной погрешности в общую погрешность измерений станет пренебрежимо мал. Ясно, что в этом случае дальнейшее увеличение количества наблюдений бессмысленно. Таким образом, измерения с многократными наблюдениями оправданы не всегда, а при их планировании полезно заранее оценить требуемый объем выборки. В противном случае трудоемкость измерений может оказаться неоправданно высокой, а увеличение точности - незначительным.
    4. Перечень лабораторного оборудования
    1 - электронный цифровой мультиметр;

    2 - универсальный источник питания;

    3 - делитель напряжения;

    4 - индикатор устройства обработки измерительной информации;

    5 - элементы управления устройством обработки измерительной

    информации. (см. рис.1)


    Метрологические характеристики испытательных приборов
    Электронный цифровой мультиметр:

    • в режиме измерения постоянного и переменного напряжения пределы измерения могут выбираться в диапазоне от 1,0 мВ до 200 В;

    • при измерении напряжения могут быть установлены следующие поддиапазоны: от 0,0 мВ до 199,9 мВ; от 0,000 В до 1,999 В; от 0,00 В до 19,99 В; от 0,0 В до 199,9 В.

    • диапазон рабочих-частот от 20 Гц до 100 кГц;

    • пределы допускаемых значений основной относительной погрешности при измерении напряжения равны:

    (6) [1, стр.14]

    - при измерении переменного напряжения во всем диапазоне частот, где UK - конечное значение установленного предела измерений. U - значение измеряемого напряжения на входе мультиметра.

    Универсальный источник питания:

    Модель УИП используется для формирования, регулируемого стабилизированного постоянного электрического напряжения.

    Ниже приведены некоторые характеристики модели:

    - диапазон регулировки выходного напряжения от 0 В до 30 В с двумя под диапазонами, первый - от 0 В до 15 В и второй - от 15 В до 30 В;

    - максимальная величина выходного тока до 2 А;

    - внутреннее сопротивление не более 0,3 Ом.
    5. Описание лабораторного стенда
    Лабораторный стенд представляет собой LabVIEW компьютерную модель, располагающуюся на рабочем столе персонального компьютера (рис. 1).



    Рис. 1. Вид модели лабораторного стенда на рабочем столе компьютера при выполнении лабораторной работы №1.4

    1 - электронный цифровой мультиметр, 2 - универсальный источник питания (УИП), 3 - делитель напряжения, 4 - индикатор устройства обработки измерительной информации, 5 - органы управления устройством обработки измерительной информации.

    Модель электронного цифрового мультиметра используется для прямых измерений постоянного электрического напряжения методом непосредственной оценки.

    В процессе выполнения работы измеряют постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 20 до 60 мВ. В этом случае для проведения измерений может подойти или цифровой вольтметр или компенсатор. Однако, выполнять серию из нескольких десятков наблюдений с помощью компенсатора трудоемко. Поэтому в работе используется цифровой измеритель постоянного напряжения, а для уменьшения трудоемкости измерений выбран такой режим его работы, когда по стандартному интерфейсу осуществляется автоматическая передача результатов наблюдений от модели цифрового мультиметра к устройству цифровой обработки измерительной информации (УЦОИИ).

    УЦОИИ выполняет следующие функции:

    Модель делителя напряжения осуществляет ослабление напряжения с коэффициентом деления К = 1:500 (Uвых = Uвх/500).
    Схема соединения приборов:

    c:\users\user\desktop\ываыфвп.jpg

    6. Задача для контроля готовности к работе.

    6.1 Условие задачи:

    В нормальных условиях произведено пятикратное измерение частоты. Класс точности измерителя представлен в таблице 1. Предельное (конечное) значение шкалы частотомера 150 Гц. Используя результаты наблюдений, определить:

    • результат многократных наблюдений;

    • оценку СКО результата наблюдения;

    • оценку СКО результата измерения;

    • доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерения для заданной доверительной вероятности;

    • предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (СИ) (оценку инструментальной погрешности);

    • доверительные границы суммарной (случайной и инструментальной) погрешности.

    Записать результат измерения частоты согласно МИ 1317-2004.
    Таблица №1 - Исходные данные к задаче лабораторной работы

    i, №

    наблюдения

    1

    2

    3

    4

    5

    f, Гц

    114,4

    114,34

    114,38

    114,33

    114,29

    Р - доверительная вероятность

    0,950

    Класс точности средства измерения (СИ) γ, %

    0,06


    6.2 Решение задачи
    6.2.1 Определить результат многократных наблюдений():

    Гц;

    где – i - i-й результат наблюдения;

    - среднее арифметическое значение исправленного ряда наблюдений;

    n – количество результатов наблюдений.

    Таблица №2- Промежуточные вычисления.

    №. Пп

    № набл

    Значение fi, Гц

    , Гц

    ,Гц2

    1

    1

    114,4

    0,052

    0,002704

    2

    2

    114,34

    -0,008

    0,000064

    3

    3

    114,38

    0,032

    0,001024

    4

    4

    114,33

    -0,018

    0,000324

    5

    5

    114,29

    -0,058

    0,003364










    Гц2.
    6.2.2 СКО результата наблюдений S:





    Т.к , округляем в большую сторону.
    6.2.3 Оценка СКО результата измерения :

    Для расчета оценки среднего квадратического отклонения результата измерения используют формулу:
    ;

    ;

    Т.к., округляем в большую сторону.
    6.2.4 Доверительные границы результата измерения с заданной доверительной вероятностью :
    P=0,950 ; n=5; t= 2,78 (взято из таблицы коэффициентов Стьюдента);

    Гц;

    ;

    Т.к. , округляем в большую сторону.

    6.2.5 Предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений :

    (инструментальная погрешность)
    6.2.6 Отношение предела допускаемой абсолютной погрешности средства измерения к доверительной границе случайной составляющей погрешности результата измерений:

    6.2.7 Доверительные границы абсолютной погрешности.



    Гц

    ;

    Т.к. ,округляем в меньшую сторону.
    6.2.8 Записать результат измерения частоты согласно МИ 1317-2004.
    f=±0,10 Гц; P=0.950; n=5; Условия измерения нормальные.F=150Гц.

    f=±0,087%; P=0.950; n=5; Условия измерения нормальные.F=150гц
    Таблица №3- Результаты расчетов

    Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

    Наименование

    Значение

    Число многократных наблюдений

    5

    Среднее арифметическое результатов наблюдений, Гц

    114,35

    Оценка СКО ряда наблюдений, Гц

    0,044

    Оценка СКО результата измерения, Гц

    0,020

    Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

    Доверительная вероятность

    0,950

    Квантиль распределения Стьюдента

    2.78

    Доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерений, Гц

    0,054

    Предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (инструментальная погрешность), Гц

    0,09

    Отношение предела допускаемой абсолютной погрешности средства измерения к доверительной границе случайной составляющей погрешности результата измерений

    1,67

    Доверительные границы абсолютной погрешности результата измерений, Гц

    0,10

    Результаты измерений, Гц

    ±0,10; n=5; P=0.950;

    Условия измерения нормальные. F=150Гц


    7. Математический алгоритм обработки результатов наблюдений

    7.1. Промежуточные вычисления выполняют с использованием такого числа значащих цифр, которое необходимо для обеспечения решения задачи с требуемой точностью. Для выполнения данной лабораторной работы достаточно использовать шесть значащих цифр.

    7.2. Конечные результаты расчетов должны, быть представлены с соблюдением правил округления и обязательным указанием единиц измерения, вычисленной физической величины.

    7.3. В тех случаях, когда при расчете оценивают погрешность (неопределенность) результата измерений, он должен быть оформлен в соответствии с нормативным документом  методическими рекомендациями МИ1317-2004. Согласно им окончательный результат оценки погрешности должен содержать не более двух значащих цифр путем его округления в большую сторону. Погрешность округления во всех случаях в соответствии с ГОСТ 8.401-80 не должна превышать 5%.

    Критерием для округления конечного результата расчета измеряемой величины (результата измерения) является округленное значение абсолютной погрешности (неопределенности): младший разряд числового значения результата измерения должен быть одинаковым с младшим разрядом округленного значения абсолютной погрешности (неопределенности). Обратите внимание, что при округлении единицы измерения результата измерения и погрешности должны быть одинаковыми.

    Если результат измерения содержит интервальные оценки неопределенности, обязательно указание вероятности, с которой погрешность находится в этом интервале. Кроме того, результат должен включать в себя условия проведения измерения (температура, давление, влажность, число наблюдений, частота, на которой проведены измерения, и т. п.).

    8. Выполнение лабораторной работы

    8.1. Выполнение многократных независимых наблюдений в автоматическом режиме.

    Данные для варианта №12:

    Число наблюдений 5, 15, 26;

    U=35 мВ;

    Р=0,950;

    8.2. Выполнение автоматизированной упрощенной процедуры обработки результатов многократных независимых наблюдений.

    Таблица №4 - Результаты наблюдений

    Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями

    Наименование

    Значение

    Число многократных наблюдений

    5

    15

    26

    Среднее арифметическое результатов наблюдений, мВ










    Оценка СКО ряда наблюдений, мВ










    Оценка СКО результата измерения, мВ










    Вычисление доверительных границ погрешности результата измерения

    Доверительная вероятность

    0,950

    Квантиль распределения Стьюдента

    2,78

    2,14

    2,06

    Доверительные границы случайной составляющей погрешности результата измерений, мВ










    Предел допускаемой абсолютной погрешности средства измерений (инструментальная погрешность), мВ










    Отношение предела допускаемой абсолютной погрешности средства измерения к доверительной границе случайной составляющей погрешности результата измерений










    Доверительные границы абсолютной погрешности результата измерений, мВ










    Результаты измерений, мВ












    Анализ полученных данных и вывод об особенностях и качестве проведенных измерений и результатах проделанной работы

    11 Литература

    1. Л.В.Гребцова, И.Н Запасный, В.Б. Папэ, Ви.И. Сметанин: Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями, Новосибирск, 2010г.

    2. С.И. Боридько, Н.В Дементьев, Б.Н Тихонов и др: Метрология и электрорадиоизмерения в телекоммуникационных системах Москва, 2012

    3. Н.И. Горлов, И.Н.Запасный, В.И Сметанин: Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. Новосибирск,2015г.
    написать администратору сайта