Главная страница
Навигация по странице:

  • Мирный 2008 г. Задача

  • Мат_эк_лаб_1. Лабораторная работа 1 Вариант 20 Студент Авдеева Екатерина Сергеевна Дата выполнения работы Дата проверки


    Скачать 65.5 Kb.
    НазваниеЛабораторная работа 1 Вариант 20 Студент Авдеева Екатерина Сергеевна Дата выполнения работы Дата проверки
    АнкорМат_эк_лаб_1.doc
    Дата16.01.2018
    Размер65.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаМат_эк_лаб_1.doc
    ТипЛабораторная работа
    #11297
    КатегорияЭкономика. Финансы

    ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

    СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

    (ТУСУР)


    Заочный факультет (дистанционная форма обучения)

    Кафедра автоматизированных систем управления (АСУ)

    Математическая экономика



    Лабораторная работа № 1
    Вариант 20

    Студент Авдеева Екатерина Сергеевна

    Дата выполнения работы _ _
    Дата проверки _ _

    Оценка _ _
    И. О. Фамилия преподователя _ _
    Подпись преподователя _ _

    Мирный

    2008 г.


    1. Задача


    Приведены данные о денежных потоках:


    Поток

    Год

     

    1

    2

    3

    4

    5

    А

    20 000

    25 000

    900

    13 000

    4 900

    В

    27 000

    -

    1200

    -

    8 000


    Рассчитайте для каждого потока показатели: наращенную и современную стоимости при i = 12% для двух случаев: а) потоки имеют место в начале года; б) потоки имеют место в конце года.
    Решение:
    А) Если потоки имеют место в начале года, то имеем дело с постоянным аннуитетом пренумерандо.

    Наращенная стоимость этого аннуитета находится по формуле:

    FVpre a = ,

    где С – сумма платежа,

    r – ставка за базовый период начисления процентов;

    n – количество периодов.

    Для денежного потока А:

    FV pre = 20000(1+0,12)5 + 25000(1+0,12)4 + 900(1+0,12)3 + 13000(1+0,12)2 + 4900(1+0,12) = 98496 руб.

    Для денежного потока В:

    FV pre = 27000(1+0,12)5 + 1200(1+0,12)3 + 8000(1+0,12) = 58724 руб.

    Современная стоимость находится по формуле:

    PV pre a = ,

    где С – сумма платежа,

    r – ставка за базовый период начисления процентов;

    n – количество периодов.

    Для денежного потока А:

    PV pre a = 20000 / (1+0,12)0 + 25000 / (1+0,12)1 + 900 / (1+0,12)2 + 13000 / (1+0,12)3 + 4900 / (1+0,12)4 = 55272,42 руб.

    Для денежного потока В:

    PV pre a = 27000 / (1+0,12)0 + 1200 / (1+0,12)2 + 8000 / (1+0,12)4 = 32983,83 руб.
    б) Если потоки имеют место в конце года, то имеем дело с постоянным аннуитетом постнумерандо.

    Наращенная стоимость этого аннуитета находится по формуле:

    FVpst a = ,

    где С – сумма платежа,

    r – ставка за базовый период начисления процентов;

    n – количество периодов.

    Для денежного потока А:

    FV pst = 20000(1+0,12)4 + 25000(1+0,12)3 + 900(1+0,12)2 + 13000(1+0,12)1 + 4900(1+0,12)0 = 87894 руб.

    Для денежного потока В:

    FV pst = 27000(1+0,12)4 + 1200(1+0,12)2 + 8000(1+0,12) 0 = 52442 руб.

    Современная стоимость находится по формуле:

    PV pst a = ,

    где С – сумма платежа,

    r – ставка за базовый период начисления процентов;

    n – количество периодов.

    Для денежного потока А:

    PV pst a = 20000 / (1+0,12)1 + 25000 / (1+0,12)2 + 900 / (1+0,12)3 + 13000 / (1+0,12)4 + 4900 / (1+0,12)5 = 49261,14 руб.

    Для денежного потока В:

    PV pst a = 27000 / (1+0,12)1 + 1200 / (1+0,12)3 + 8000 / (1+0,12)5 = 29446,61 руб.



    1. Задача


    Стоит ли покупать за 55 000 ценную бумагу, генерирующую ежегодный доход в размере 10 000 в течение 5 лет, если коэффициент дисконтирования равен 11%?
    Решение:
    Найдем текущую стоимость будущего денежного потока.

    PV = FV / (1+i) n

    где PV – текущая стоимость денег;

    FV – будущая стоимость (инвестиции);

    n – количество периодов;

    i – коэффициент дисконтирования.
    PV = 50000 / (1+0,11) 5 = 29239,77 руб.
    Следовательно, ценную бумагу покупать не стоит.


    1. Задача


    Каждые полгода на банковский счет предприятие перечисляет 20 000 руб., на которые банк начисляет каждый год 12% по схеме сложных процентов. Сколько будет на счете через 5 лет?
    Решение:
    Воспользуемся формулой вычисления наращенной суммы:

    FV = PMT* (((1+i/m)n*m – 1) / i/m)

    где PMT – сумма платежа;

    i – ставка;

    n – количество периодов;

    FV = 20000 * (((1+0,12/2)5*2 – 1) / 0,12/2 = 263400 руб.


    1. Задача


    Проведя усовершенствование технологического процесса, предприятие в течение пяти последующих лет планирует ежегодное увеличение денежного дохода на 50 000. Эти деньги оно собирается немедленно вкладывать под 12% годовых, желая через пять лет накопить сумму для приобретения нового оборудования. Какую сумму денег предприятие получит через пять лет?

    Решение:
    Воспользуемся формулой вычисления наращенной суммы:

    FV = PMT* (((1+i)n – 1) / i)

    где PMT – сумма платежа;

    i – ставка;

    n – количество периодов;

    FV = 50000 * (((1+0,12)5 – 1) / 0,12 = 325000 руб.


    1. Задача


    Замените годовую десятилетнюю ренту с годовым платежом 30 000 на ренту с полугодовым платежом по 18 000. Годовая ставка процента 12%.

    Из уравнения находим срок . Здесь .
    Решение:
    Из уравнения находим срок . Здесь .

    R1 = 30000

    Коэффициенты приведения и наращения годовой ренты находим из таблиц.

    A (n1,i) = 0,322

    S (1/p, i) = 9,6463

    A (n2,i) = 0,518

    Из таблицы находим срок n2 = 6 лет.
    написать администратору сайта