Главная страница
Навигация по странице:

  • Содержание курсовой работы и исходные данные для ее выполнения

  • 2. Теоретические основы расчета и анализа циклов 2.1. Определение параметров рабочего тела цикла

  • 2.2. Определение параметров состояния в характерных точках цикла. Изменение в процессах внутренней энергии, энтальпии и энтропии

  • . Определение цикловой работы и термического коэффициента полезного действия

  • 2.4. Изображение цикла на рабочей и тепловой диаграммах

  • 3. Оформление курсовой работы

  • Дополнительные задания

  • Рекомендуемая литература Мухачев Г.Н. Термодинамика и теплопередача / Г.Н. Мухачев, В.К. Щукин. – М.: Высш. шк., 1991.

  • Методичка по курсовику. Методические указания к выполнению курсовой работы пермь 2006


    Скачать 189.5 Kb.
    НазваниеМетодические указания к выполнению курсовой работы пермь 2006
    АнкорМетодичка по курсовику.doc
    Дата30.04.2017
    Размер189.5 Kb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаМетодичка по курсовику.doc
    ТипМетодические указания
    #783
    КатегорияФизика



    Расчет и анализ идеального цикла

    газотурбинных двигателей
    МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

    К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ


    Пермь 2006

    Составители: М.А. Ошивалов, Т.А. Ульрих
    УДК 621.43
    Расчет и анализ идеального цикла газотурбинных двигателей : Метод. указания к выполнению курсовой работы / Сост. М.А. Ошивалов, Т.А. Ульрих; Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2006. - 15 с.

    Приведен теоретический материал по расчету и анализу циклов идеальных газотурбинных двигателей, правила оформления курсовой работы, содержание курсовой работы и возможные варианты специальной части, необходимый для расчетов справочный материал, рекомендуемая литература.

    Предназначены для студентов дневного и заочного отделений, обучающихся по направлению 551000 «Авиа- и ракетостроение» специальности 130200 «Авиационные двигатели и энергетические установки» и направлению 652600 «Ракетостроение и космонавтика» специальности 130600 «Ракетостроение», при изучении учебного курса «Термодинамика». При составлении методических указаний учтены рекомендации «Программы по теплотехническим дисциплинам для студентов инженерно-технических специальностей вузов», утвержденной Главным учебно-методическим управлением высшего образования.
    Ил. 1. Библиогр.: 6 назв.
    Рецензент канд. техн. наук, доцент К.С. Галягин

    © Пермский государственный

    технический университет, 2006

    1. Содержание курсовой работы и исходные данные

    для ее выполнения
    Курсовой работой по расчету и анализу идеального цикла газотурбинных двигателей предусматривается выполнение следующих работ:

    • проведение предварительных расчетов по определению параметров рабочего тела и цикла;

    • определение параметров состояния P, v и Т в характерных точках цикла, изменение в процессах внутренней энергии Δu, энтальпии Δi, энтропии Δs;

    • определение цикловой работы lц и термического коэффициента полезного действия (КПД) цикла ηt;

    • изображение цикла в координатахP-v и T-s ;

    • дополнительное задание (исследование влияния одного из заданных параметров на термодинамические показатели цикла, регенерация теплоты в цикле, цикл с форсажной камерой и т.д.).


    В задании на курсовую работу указываются:

    • Тип цикла и условия работы двигателя, позволяющие выбрать параметры начальной точки цикла. Обычно это циклы, лежащие в основе работы реальных двигателей: цикл с подводом теплоты при постоянном давлении при работе двигателя на земле при скорости полета w = 0 (условия взлета) или при работе двигателя на заданной высоте h и скорости полета w; циклы с подводом теплоты при постоянном объеме.

    • Массовый состав применяемого топлива.

    • Температура газа перед турбиной (температура в конце подвода теплоты). От этой температуры зависит ресурс работы двигателя. Она не может быть выше допустимой по условиям жаропрочности применяемых материалов.

    • Суммарная степень повышения давления или степень повышения давления в компрессоре.

    • Степень регенерации для циклов с регенерацией тепла.

    • Температура в конце подвода теплоты в форсажной камере для циклов двигателей с форсажной камерой и т.д.


    2. Теоретические основы расчета и анализа циклов
    2.1. Определение параметров рабочего тела цикла
    В идеальных циклах реальный процесс сгорания топлива заменяется термодинамическим подводом теплоты, поэтому состав рабочего тела во всех процессах одинаков. При выполнении курсовой работы принимается, что это продукты сгорания топлива в воздухе, в котором по массе 23% кислорода и 77% азота.

    Состав продуктов сгорания однозначно определяется химическими реакциями сгорания элементов топлива, если известно значение коэффициента избытка воздуха α, который равен отношению действительного количества килограммов воздуха L для полного сгорания 1 кг топлива к теоретически необходимому количеству L0:
    . (2.1)
    Теоретически необходимое количество воздуха L0 определяется из условий полного сгорания углерода и водорода топлива:
    , (2.2)
    где С, Н и От - массовые доли в топливе углерода, водорода и кислорода соответственно.

    При полном сгорании 1 кг топлива из реакций сгорания при α> 1 получается следующее количество продуктов сгорания:
    углекислого газа СО2 - 11/3 С кг,
    водяных паров Н2О - 9 Н кг,
    азота, оставшегося от воздуха, N2 - 0,77 αL0 кг,
    кислорода, оставшегося от избыточного воздуха, О2 - 0,23 L0- 1) кг.
    Проверкой правильности расчетов по составу продуктов сгорания будет служить уравнение
    1+ αL0 = 11/3 С + 9 Н + 0,77 αL0 + 0,23 L0 (α - 1). (2.3)
    Массовый состав рабочего тела (газовой смеси) определяется по формулам:
    (2.4)

    По полученному составу газовой смеси рассчитываются средние для интервала температур, в пределах которого осуществляется цикл, теплоемкости ср и сV , показатель адиабаты k и газовая постоянная R.

    Изобарная и изохорная теплоемкости смеси определяются через массовый состав и удельные теплоемкости компонентов смеси:
    ,

    (2.5)

    .

    Показатель адиабаты газовой смеси равен отношению изобарной и изохорной теплоемкости:



    Газовая постоянная смеси
    .
    Значения теплоемкостей компонентов смеси в уравнениях (2.5) выбирают средними постоянными в пределах минимальной и максимальной температуры цикла (приложение 1).

    Как видно из предыдущих зависимостей, расчет продуктов сгорания выполняется просто, если известно значение коэффициента избытка воздуха. Однако в задании на курсовую работу (как и в задании на проектирование двигателя) задают температуру газа перед турбиной Т3. Для обеспечения заданной температуры Т3 произвольно коэффициент α выбрать нельзя. Его значение определяют из уравнения первого закона термодинамики.

    Уравнение первого закона термодинамики для изобарного процесса подвода теплоты 2-3 (рисунок) имеет вид
    . (2.6)



    Рис. Цикл ГТД с подводом теплоты при P = const

    Правая часть уравнения (2.6) – изменение энтальпии рабочего тела. Если в задании на курсовую работу требуется исследовать цикл с изохорным подводом теплоты, то в правой части уравнения (2.6) записывается изменение внутренней энергии рабочего тела:
    .
    Левая часть уравнения (2.6) представляет собой подведенную теплоту, равную низшей теплоте сгорания 1 кг топлива Hu, кДж/кг и определяемую по формуле Д.И. Менделеева:
    Hu = 339 С + 1031 Н – 109(О – S)25W ,
    где С, Н, S, O и W – содержание углерода, водорода, серы, кислорода и влажности топлива, %.

    Обозначая степень повышения давления


    и имея в виду, что по уравнению адиабаты , решаем уравнение (2.6) и получаем
    . (2.7)
    Следовательно, для определения αпо известным из задания Hu , Т3и Т0 необходимо знать степень повышения давления pс.

    В общем случае степень повышения давления
    . (2.8)
    Здесь первый сомножитель – степень повышения давления в компрессоре pк , второй – степень повышения давления во входном канале (диффузоре) двигателя pд. Значение pд определяем заданным числом М полета:
    . (2.9)
    В задании на курсовую работу указывается либо значение pс, либо pк. Для некоторых вариантов заданий степень повышения давления определяют из условия получения максимальной цикловой работыlц (в этом случае в задании указывается pс = pс оpt ). Как видно на рисунке, при заданном значении Т3 = const цикловая работа, равная площади цикла, изменяется в зависимости от pс. При расчете и анализе цикла должно быть принято значение pс, отвечающее максимальной величине цикловой работы.

    Цикловая работа lц равна разности технической работы расширения lт (турбины) и работы сжатия lк (компрессора):



    Выражая значения площадей через параметры, получим
    . (2.10)
    Для нахождения оптимального значения pс оpt возьмем производную dlц /dp и приравняем ее нулю. Решая полученное уравнение, будем иметь
    . (2.11)

    При числе М = const величина pд = const, поэтому оптимальное значение pс opt достигается только выбором оптимальной степени повышения давления в компрессоре:
    . (2.12)
    Расчеты по определению параметров рабочего тела проводят методом последовательных приближений, так как для расчета коэффициента избытка воздуха a нужно знать значение pс (или pс opt), а также значение показателя адиабатыk, зависящее от состава продуктов сгорания, т.е. опять же от значения a.

    • В первом приближении задаемся показателем адиабаты kи теплоемкостью ср , близкими к соответствующим значениям для воздуха.

    • Определяем теоретически необходимое количество воздуха L0 по формуле (2.2), низшую теплоту сгорания топлива Hu по формуле Д.И. Менделеева.

    • Если значение pс не задано, определяем его значение по формуле (2.9).

    • Определяем коэффициент избытка воздуха a по уравнению (2.7).

    • Определяем массовый состав продуктов сгорания по формулам (2.4).

    • Рассчитываем значения теплоемкостей, показателя адиабаты и газовой постоянной с использованием формул (2.5).

    Если найденное значение показателя адиабаты отличается от заданного в начале расчета более чем на 2%, то выполняем следующее приближение: по последнему значению k снова рассчитываем коэффициент избытка воздуха a и т. д.

    2.2. Определение параметров состояния

    в характерных точках цикла. Изменение в процессах внутренней энергии, энтальпии и энтропии
    Удельный объем газа в начальной точке цикла определяем по уравнению состояния

    . (2.13)
    Параметры состояния рабочего тела в начальной точке цикла выбираются в зависимости от высоты полета h (приложение 2).

    Давление после компрессора определяем по заданному или рассчитанному ранее значению степени повышения давления pс:
    . (2.14)
    Температура в конце адиабатного процесса сжатия
    . (2.15)
    Для цикла с изобарным подводом теплоты давление газа P3после подвода теплоты равно давлению P2 , температура газа Т3 известна из задания на курсовую работу.

    Для цикла с изохорным подводом теплоты давление P3 определяем из соотношения

    (2.16)
    при известных значениях P2 , Т2 и Т3 .

    Давление газа в конце расширения P5 равно давлению P0, так как в расчетном режиме считаем, что происходит расширение газа до давления окружающей среды.

    Так как расширение газа в турбине и реактивном сопле происходит адиабатно, то температуру определяем по соотношению
    . (2.17)
    Удельный объем газа по найденным значениям давлений и температур находим из уравнения состояния.

    При расчете цикла турбореактивного двигателя параметры состояния газа на выходе из турбины находим из условия равенства работ турбины и компрессора по абсолютной величине. Для двигателя без форсажной камеры эти параметры равны параметрам на входе в реактивное сопло.

    Изменение внутренней энергии u, энтальпии i и энтропии s в любом политропном процессе а - в находим по формулам:



    (2.18)



    или

    .
    Начальное значение энтропии s0 (для построения диаграммы) в общем случае может быть выбрано произвольно. В качестве условного нуля энтропии можно принять ее изменение относительно нормальных физических условий. В этом случае для начальной точки цикла имеем:
    , (2.19)
    где .



      1. . Определение цикловой работы и термического

    коэффициента полезного действия
    Работа любого цикла lц (в том числе с форсажной камерой или со ступенчатым подводом и отводом теплоты) может быть определена как разность работ расширения lрасш и сжатия процессов lсж, составляющих цикл, или как разность подведенной q1 и отведенной теплоты q2 в цикле:
    .
    Термический коэффициент полезного действия (КПД) цикла определяется как отношение цикловой работы к количеству подведенной извне теплоты:
    .
    При расчете цикловой работы и термического КПД по уравнениям, заимствованным из литературных источников, необходимо указывать ссылку на эти источники.

    2.4. Изображение цикла на рабочей и тепловой диаграммах
    Построение циклов в координатах P-v и T-s выполняют на миллиметровой бумаге формата А4. Масштабы величин по координатным осям нужно выбрать так, чтобы максимально использовать формат листа. Для лучшего восприятия рекомендуется высоту диаграмм выбирать равной примерно 0,75 ее длины.

    При изображении цикла на тепловой (Ts) диаграмме необходимо обращать внимание на знак изменения энтропии в процессах. При возрастании энтропии (подвод теплоты) процесс следует изображать вправо, а при уменьшении энтропии - влево. При построении кривых линий необходимо по уравнениям процессов определить положение нескольких промежуточных точек.

    3. Оформление курсовой работы
    Курсовая работа должна содержать титульный лист, задание на курсовую работу, введение, основную часть, заключение (выводы), список использованных источников, приложения. Пояснительную записку оформляют на листах формата А4. На титульном листе указывают: министерство, наименование вуза, кафедры, полное название курсовой работы, группу и фамилию студента, фамилию руководителя работы. Задание на курсовую работу располагают на странице 2 после титульного листа. Страницы должны быть пронумерованы, текст написан аккуратным разборчивым почерком или напечатан. При изложении материала нужно придерживаться общепринятой технической терминологии и буквенных обозначений.

    Рисунки должны быть выполнены аккуратно и четко. Порядковый номер и подпись к рисунку ставят внизу. Здесь же располагают необходимые пояснения.

    Каждый пункт расчета следует сопровождать краткими пояснениями. Формулы должны начинаться с новой строки с необходимыми пояснениями буквенных обозначений. В формулу подставляют цифровые значения величин и без записи промежуточных вычислений проставляют окончательный результат с обязательным указанием размерности.

    При использовании технической литературы ссылки на источники дают соответственно по тексту. Номер источника, согласно приведенному в списке литературы, указывают в квадратных скобках.
    Дополнительные задания


    1. Рассчитать энергетические характеристики цикла с форсажной камерой. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    2. Исследовать зависимость термического КПД цикла с регенерацией теплоты в зависимости от степени регенерации в диапазоне σ = 0…1. Построить график функции.

    3. Исследовать зависимость работы цикла от степени повышения давления в диапазоне pс = (0,5…1,5) pс оpt. Построить график функции.

    4. Исследовать зависимость термического КПД цикла от высоты полета в диапазоне (0,8…1,2) h. Построить график функции.

    5. Рассчитать энергетические характеристики цикла с политропным сжатием в компрессоре. Изобразить цикл на тепловой диаграмме. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    6. Рассчитать энергетические характеристики цикла с политропным расширением в турбине. Изобразить цикл на тепловой диаграмме. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    7. Рассчитать энергетические характеристики цикла с двухступенчатым адиабатным сжатием в компрессоре. Изобразить цикл на тепловой диаграмме. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    8. Рассчитать энергетические характеристики цикла с двухступенчатым подводом теплоты. Изобразить цикл на тепловой диаграмме. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    9. Рассчитать энергетические характеристики цикла с политропным расширением в реактивном сопле. Изобразить цикл на тепловой диаграмме. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    10. Рассчитать энергетические характеристики цикла с политропным сжатием в диффузоре. Изобразить цикл на тепловой диаграмме. Объяснить причину изменения термического КПД цикла.

    Рекомендуемая литература


    1. Мухачев Г.Н. Термодинамика и теплопередача / Г.Н. Мухачев, В.К. Щукин. – М.: Высш. шк., 1991. - 480 с.

    2. Теплотехника : Учеб. для вузов / В.Н. Луканин, М.Г. Шатров, Г.М. Камфер; под ред. В.Н. Луканина. – М. : Высш. шк., 1999. – 671 с.

    3. Кириллин В.А. Техническая термодинамика / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.В. Шейдлин. – М.: Высш. шк., 1979. – 512 с.

    4. Болгарский А.В. Термодинамика и теплопередача / А.В. Болгарский, Г.А. Мухачев, В.Н. Щукин. – М.: Высш. шк., 1975. – 495 с.

    5. Болгарский А.В. Сборник задач по термодинамике и теплопередаче / А.В. Болгарский. – М.: Высш. шк., 1972. – 304 с.

    6. Нащокин В.В. Техническая термодинамика и теплопередача / В.В. Нащокин. – М.: Высш. шк., 1980. – 468 с.


    ПРИЛОЖЕНИЕ 1

    Средняя массовая теплоемкость газов (кДж/(кг×К)

    при постоянном давлении

    t, oC

    O2

    N2

    CO2

    H2O

    Воздух

    0

    0,915

    1,039

    0,815

    1,859

    1,004

    100

    0,923

    1,040

    0,866

    1,873

    1,006

    200

    0,935

    1,044

    0,910

    1,894

    1,012

    300

    0,950

    1,049

    0,949

    1,919

    1,019

    400

    0,965

    1,057

    0,983

    1,948

    1,028

    500

    0,979

    1,066

    1,013

    1,978

    1,039

    600

    0,993

    1,076

    1,040

    2,009

    1,050

    700

    1,005

    1,087

    1,064

    2,042

    1,060

    800

    1,016

    1,097

    1,085

    2,075

    1,071

    900

    1,026

    1,108

    1,104

    2,110

    1,082

    1000

    1,035

    1,118

    1,122

    2,144

    1,091

    1100

    1,043

    1,127

    1,138

    2,177

    1,100

    1200

    1,051

    1,136

    1,153

    2,211

    1,108

    1300

    1,058

    1,145

    1,166

    2,243

    1,117

    1400

    1,065

    1,153

    1,178

    2,274

    1,124

    1500

    1,071

    1,160

    1,190

    2,305

    1,131


    Среднюю массовую теплоемкость газов можно также определить по формулам:

    для О2 ср= 0,919 + 0,0001065 t ,

    для N2 ср= 1,032 + 0,00008955 t ,

    для CО2 ср= 0,8725 + 0,0002406 t ,

    для H2O ср= 1,833 + 0,0003111 t ,

    где t - температура, oC.

    ПРИЛОЖЕНИЕ 2

    Международная стандартная атмосфера


    Высота

    h, км

    Температура Тн, К

    Бар. давление

    Рн, Па

    Плотность

    r, кг/м3

    Скорость

    звука а, м/с

    0

    288,1

    101325

    1,225

    340,29

    0,5

    284,9

    95461

    1,167

    338,37

    1,0

    281,6

    89876

    1,112

    336,43

    1,5

    278,4

    84560

    1,058

    334,49

    2,0

    275,1

    79501

    1,006

    332,53

    2,5

    271,9

    74692

    0,9610

    330,56

    3,0

    268,6

    70121

    0,9092

    328,58

    3,5

    265,4

    65780

    0,8634

    326,59

    4,0

    262,2

    61660

    0,8193

    324,59

    4,5

    258,9

    57753

    0,7770

    322,57

    5,0

    255,7

    54048

    0,7364

    320,54

    5,5

    252,4

    50539

    0,6975

    318,50

    6,0

    249,2

    47218

    0,6601

    316,45

    6,5

    245,9

    44075

    0,6243

    314,38

    7,0

    242,7

    41105

    0,5900

    312,31

    8,0

    236,2

    35652

    0,5258

    308,10

    9,0

    229,7

    30801

    0,4671

    303,85

    10,0

    223,2

    26500

    0,4135

    299,53

    11,0

    216,8

    22700

    0,3648

    295,15

    12,0

    216,6

    19399

    0,3119

    295,07

    13,0

    216,6

    16580

    0,2666

    295,07

    14,0

    216,6

    14170

    0,2278

    295,07

    15,0

    216,6

    12112

    0,1947

    295,07

    16,0

    216,6

    10353

    0,1665

    295,07

    17,0

    216,6

    8850

    0,1423

    295,07

    18,0

    216,6

    7565

    0,1216

    295,07

    19,0

    216,6

    6467

    0,1040

    295,07

    20,0

    216,6

    5529

    0,0889

    295,07
    написать администратору сайта