Главная страница
Финансы
Экономика
Математика
Начальные классы
Биология
Информатика
Медицина
Сельское хозяйство
Ветеринария
Дошкольное образование
Вычислительная техника
Воспитательная работа
История
Этика
Религия
Философия
Логика
Физика
Социология
Политология
Русский язык и литература
Языкознание
Языки
Юриспруденция
Право
Другое
Строительство
Доп
образование
Промышленность
Энергетика
Физкультура
Связь
Электротехника
Автоматика
Технология
Классному руководителю
Иностранные языки
Химия
Геология
Логопедия
География
Культура
Искусство
Экология
ИЗО, МХК
Школьному психологу
Директору, завучу
Обществознание
Казахский язык и лит
ОБЖ
Социальному педагогу
Языки народов РФ
Музыка
Механика
Астрономия
Украинский язык
Психология

Отчет по лабораторной работе 1 Разложение периодических сигналов в ряд Фурье


Скачать 201.61 Kb.
НазваниеОтчет по лабораторной работе 1 Разложение периодических сигналов в ряд Фурье
Анкор1_1.docx
Дата19.10.2017
Размер201.61 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла1_1.docx
ТипОтчет
#5389

Министерство образования и науки Российской Федерации

Поволжский Государственный Технологический Университет


Кафедра РТиМБС


Отчет по лабораторной работе №1

«Разложение периодических сигналов в ряд Фурье»

Вариант 7

Выполнил: ст. гр. РТ-51

Казаринов А.В.

Проверил: к. т. н. доцент

Тюкаев А.Ю.

Йошкар-Ола

2013

Цель работы: изучение разложения периодических сигналов в ряд Фурье.

Задание:

1. Задать функции для прямоугольного, треугольного, пилообразного и гармонического сигналов с заданными параметрами.

2. Разложить функции сигналов в ряд Фурье. Построить графики амплитудного и фазового спектров сигналов.

3. Построить графики исходного сигнала и восстановленного сигнала по 3, 5 и 7 гармоникам.


  1. Пилообразный сигнал.

Зададим периодический пилообразный сигнал со следующими параметрами посредством функций включения (рис. 1)





Рис. 1. Сгенерированный пилообразный сигнал.

и разложим его в ряд Фурье по формулам:





где aи b – коэффициенты Фурье.

Построим АЧС и ФЧС заданного сигнала по формулам
и (рис. 2).





Рис. 2. АЧС и ФЧС пилообразного сигнала.

Восстановим исходный сигнал по 3, 5 и 7 гармоникам (рис. 3) по формуле:









Рис. 3. Сигнал, восстановленный по 3, 5 и 7 гармоникам.


  1. Проделаем аналогичные действия с последовательностями прямоугольных и трапецеидальных импульсов.

Зададим последовательность прямоугольных импульсов теми же параметрами и скважностью 0.5 (рис. 5). Длительности фронтов примем 0.01 от длительности импульса.



Коэффициенты Фурье заданной последовательности:



Построим АЧС и ФЧС заданной последовательности (рис. 4).



Рис. 4. АЧС и ФЧС последовательности прямоугольных импульсов.







Рис. 5. Исходная и восстановленная по 3, 5 и 7 гармоникам последовательности прямоугольных импульсов.

Зададим последовательность трапецеидальных импульсов теми же параметрами, скважностью 0.5 длительностями фронтов по 0.25 от длительности импульса (рис. 6).



Коэффициенты Фурье заданной последовательности:





Рис. 5. АЧС и ФЧС последовательности трапецеидальных импульсов.







Рис. 6. Исходная и восстановленная по 3, 5 и 7 гармоникам последовательности трапецеидальных импульсов.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были заданы последовательности пилообразных, прямоугольных и трапецеидальных импульсов, Были получены спектры и произведено восстановление по 3, 5 и 7 гармоникам этих последовательностей. При этом можно показать, что разница в энергиях исходного и восстановленного сигналов уменьшается с ростом числа членов ряда Фурье.
написать администратору сайта