Главная страница
Экономика
Финансы
Математика
Начальные классы
Биология
Информатика
Дошкольное образование
Воспитательная работа
Сельское хозяйство
Медицина
Ветеринария
Физика
Вычислительная техника
История
Этика
Религия
Логика
Философия
Русский язык и литература
Социология
Политология
Другое
Доп
образование
Физкультура
Право
Юриспруденция
Технология
Строительство
Классному руководителю
Связь
Электротехника
Автоматика
Языки
Языкознание
Иностранные языки
Логопедия
География
Химия
Промышленность
Энергетика
ИЗО, МХК
Культура
Искусство
Геология
Экология
Казахский язык и лит
Директору, завучу
Школьному психологу
Языки народов РФ
Социальному педагогу
Обществознание
ОБЖ
Музыка
Механика
Украинский язык
Астрономия
Психология

Практикум для бакалавриата заочной формы обучения по направлению 230700. 62 Прикладная информатика


Скачать 150.1 Kb.
НазваниеПрактикум для бакалавриата заочной формы обучения по направлению 230700. 62 Прикладная информатика
АнкорLP_KompMate.docx
Дата03.05.2017
Размер150.1 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаLP_KompMate.docx
ТипПрактикум
#1614
страница1 из 5
  1   2   3   4   5

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

эмблема


Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
Кафедра «Прикладные информационные технологии»

Компьютерная математика
Лабораторный практикум

для бакалавриата заочной формы обучения

по направлению 230700.62

«Прикладная информатика»

Санкт-Петербург

2013

Одобрен на заседании кафедры «Прикладные информационные технологии», протокол № %% от %%.%%.2013 г.

Компьютерная математика.  Лабораторный практикум для бакалавриата заочной формы обучения по направлению 230700.62 «Прикладная информатика». – СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2013.
Составители:

доц. кафедры «Прикладные информационные технологии», к.ф-м.н. А.В. Кондрашков

Рецензент: д.т.н., проф. М.О. Колбанев

 Санкт-Петербургский государственный университет
сервиса и экономики

2013 г.

Содержание

Предисловие




Порядок выполнения и оформления лабораторной работы




Методические указания общего характера по применению средств программы "Wolfram Mathematica 7"




Лабораторные работы по темам




1.

Списки и множества.




2.

Числовые системы.




3.

Алгебра многочленов.




4.

Векторы и матрицы.




5.

Уравнения и системы уравнений.




6.

Функции действительных переменных.




Литература




Предисловие

Дисциплина "Компьютерная математика" рассматривает информационные технологии в математике на основе компьютерных программ. В настоящее время существуют программные продукты (широко известные как системы компьютерной математики, или просто СКМ), реализующие компьютерные технологии в математике. Сюда относятся такие популярные системы, как MATLAB, Maple, Mathematica, и т.д. Для ознакомительных целей выбор конкретной СКМ не имеет принципиального значения, поскольку все эти системы предназначены для решения одних и тех же математических задач.

Настоящая версия дисциплины "Компьютерная математика" (для заочной формы обучения по направлению 230700.62 «Прикладная информатика») ориентирована на применение СКМ Mathematica. Настоящее учебное пособие предназначено как для аудиторной, так и для самостоятельной работы. Лабораторные работы наглядно демонстрируют возможности системы Mathematica и способствуют освоению ее средств при решении типовых задач по математике. Тематика заданий охватывает ряд традиционных разделов высшей математики. Многие задачи для вариантов заданий взяты из классических задачников по математике для технических вузов.

Порядок выполнения и оформления лабораторных работ

1.  Каждая лабораторная работа содержит от 5 заданий по различным разделам высшей математики. Номера индивидуальных заданий назначает преподаватель.

2.  Все задания выполняются в программе "Wolfram Mathematica 7". На ее рабочем листе *.nb формируется протокол выполнения лабораторной работы.

3.  В дальнейшем следует сохранить протокол, фиксируя фамилию студента и номер лабораторной работы. (Пример сохранения протокола: zurupa_05.nb.)

4.  На основании протокола составляется отчет о выполнении текущей лабораторной работы как раздел единого документа *.docx (рабочей тетради). Тема лабораторной работы выносится в заголовок раздела. По каждому заданию в отчет внедряются только следующие пункты: формулировка задания; итоговые результаты.

5.  После добавления титульного листа следует сохранить рабочую тетрадь, фиксируя фамилию студента. (Пример сохранения рабочей тетради: цурюпа. docx.)

6.  На защиту лабораторной работы доставляется папка (в электронной форме) с указанием фамилии студента и направления подготовки. Папка должна содержать протоколы и рабочую тетрадь. (Пример папки: цурюпа_2307.)

Методические указания общего характера по применению средств программы "Wolfram Mathematica 7"

Система компьютерной математики "Wolfram Mathematica 7" (далее просто WM7) предназначена для выполнения математических расчетов всех видов: числовых, символьных, графических. Работа пользователя с этой системой основана на программировании математических объектов и их свойств, а также действий с объектами.

1.  При запуске программы WM7 в ее окне открывается рабочий лист *.nb. Одновременно появляется отдельное окно Welcome to WM7, из которого предлагается доступ к ресурсам системы.

2.  Из окна Welcome to WM7 через Complete Documentation можно перейти в окно справочной службы Wolfram Mathematica: Documentation Center. Другой путь в окно Documentation Center проходит через меню Help на верхней панели окна программы WM7.

3.  В режиме диалога пользователь вводит на текущий рабочий лист *.nb свои директивы (указания), формулируя их на языке программирования для СКМ WM7. Чтобы система корректно и однозначно распознавала все формулировки пользователя, приходится соблюдать определенные правила.

4.  При написании тех или иных формулировок широко используются различные средства системы, в том числе функции. Имена всех функций системы и другие служебные слова зарезервированы и начинаются с заглавной буквы. По этой причине имена переменных и функций, вводимых пользователем, не должны содержать заглавных букв.

5.  О каждой функции системы исчерпывающая информация (выполняемые действия, правила написания, примеры использования, и т.п.) может быть найдена на странице этой функции в справочной службе.

6.  Для задания свойств некоторых математических объектов (например, графических изображений) применяются опции. Если выбранная функция допускает опции, то исчерпывающая информация о доступных опциях (вместе с примерами) может быть найдена на странице этой функции в справочной службе WM7: Documentation Center.

7.  При составлении той или иной формулировки применяются различные стили: FullForm, InputForm, OutputForm, StandardForm, а также TraditionalForm, и др. Различие между стилями определяется мерой использованием основной клавиатуры. В частности, с основной клавиатуры компьютера можно вводить любые формулировки на языке программирования в стиле FullForm. Однако в других стилях для набора ряда специальных символов используются соответствующие комбинации клавиш.

8.  Более эффективный ввод формулировок связан с программированием в стиле StandardForm. Для реализации этого способа в системе WM7 имеются палетки (Paletts) с различными виртуальными клавиатурами. Полезная палетка Basic Math Assistant1 может быть установлена через меню Paletts на верхней панели окна программы WM7.

9.  Палетка Basic Math Assistant содержит "карманы" Basic Commands и Typesettings. В каждый из этих "карманов" вложены виртуальные клавиатуры.

10.  Виртуальные клавиатуры предназначены для ввода специальных символов и шаблонов элементов математических выражений.

1.  Списки и множества

Цель работы состоит в освоении технологий решения типовых задач по теме "Списки и множества".

Key words: List, Length, Lists as Sets, Union, Intersection, Complement, Table, Range, TableForm, Flatten.

Возможные пути к ресурсам из окна Documentation Center:

1) Core Language Lists;

2) Data Manipulation Arrays.

Справка. Списки являются центральными конструкциями системы Mathematica, используются для представления коллекций, массивов, множеств и последовательностей всех видов. Более тысячи встроенных функций всей системы Mathematica работают непосредственно на списки, что делает списки мощным средством для взаимодействия.

Всякий список (List) рассматривается как упорядоченный перечень элементов. Список может иметь свое имя2. Один из способов задания списка (с присвоением имени):



Здесь число определяет длину списка. Чтобы извлечь элемент , занимающий -ую позицию в данном списке, можно написать:



Длина списка может быть получена с использованием формулировки:



Система Mathematica позволяет работать со списками как с множествами (Lists as Sets). В этом контексте всякое конечное множество (Set) вводится как неупорядоченный перечень своих элементов. (При этом по умолчанию предполагается, что перечень не содержит совпадающих элементов.) Чтобы преобразовать данный список в множество (с присвоением нового имени), можно использовать формулировку:



Длина списка совпадает с мощностью (числом элементов) его множества.

Система Mathematica позволяет выполнять теоретико-множественные операции над списками: объединение, пересечение, взятие разности. При этом нет необходимости предварительно преобразовывать списки в множества. Результат каждой из этих операций над списками совпадает с результатом над их множествами.

Математическая операция

Функциональная форма

Операционная форма

Объединение:

Union[]



Пересечение:

Intersection[]



Взятие разности:

Complement[]

-

Нередко генерируют списки путем табуляции, т. е. путем вычисления значений тех или иных выражений, содержащих индексы. Для создания списка значений некого выражения можно написать:



Объект , так называемый итератор, определяет перебор индекса в указанных пределах с шагом . Если итератор имеет неполную запись , то по умолчанию принимается шаг . Итератор вида по умолчанию делает перебор индекса от с шагом .

В качестве примера определим прямое произведение3 множеств и , как множество всех упорядоченных пар , где и . Для решения этой задачи можно написать:





Вторая формулировка удаляет заголовки списков на уровне 1.

Задания:

1.1. Пусть даны множества: , , . (Задать множества самостоятельно с учетом указаний преподавателя.) Требуется найти следующие множества:

а) ; ; ; ; ;

б) ; ; ; ; ;

в) ; ; ; ; ; ; ;

г) ; ; .

1.2. Пусть даны целые числа и . (Задать числа самостоятельно с учетом указаний преподавателя.) Требуется составить следующие множества:

а) множество всех делителей числа ;

б) множество всех делителей числа ;

в) множество всех несократимых дробей вида , где и .

1.3. Требуется составить таблицу сложения чисел от 1 до 10. (Выходную форму таблицы согласовать с преподавателем.)

1.4. Требуется составить таблицу умножения чисел от 1 до 10. (Выходную форму таблицы согласовать с преподавателем.)

1.5. Требуется составить таблицу значений основных тригонометрических функций {, , , } для значений переменной по списку {, , , , , , , , }. (Выходную форму таблицы согласовать с преподавателем.)
  1   2   3   4   5
написать администратору сайта