Главная страница
Финансы
Экономика
Математика
Информатика
Начальные классы
Биология
Медицина
Вычислительная техника
Сельское хозяйство
Ветеринария
Дошкольное образование
Логика
Этика
Религия
Философия
История
Воспитательная работа
Социология
Политология
Физика
Языки
Языкознание
Право
Юриспруденция
Русский язык и литература
Строительство
Промышленность
Энергетика
Электротехника
Автоматика
Связь
Другое
образование
Доп
Физкультура
Технология
Классному руководителю
Химия
Геология
Иностранные языки
Искусство
Культура
Логопедия
География
Экология
ИЗО, МХК
Казахский язык и лит
Директору, завучу
Школьному психологу
Языки народов РФ
Социальному педагогу
Обществознание
ОБЖ
Механика
Музыка
Украинский язык
Астрономия
Психология

Сложные суждения. Содержание 2 Установите логические значения сложных суждений при помощи таблиц истинности 6 Заключение 8 Логические упражнения 9 Литература 10 Введение


НазваниеСодержание 2 Установите логические значения сложных суждений при помощи таблиц истинности 6 Заключение 8 Логические упражнения 9 Литература 10 Введение
АнкорСложные суждения.doc
Дата12.12.2017
Размер68 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаСложные суждения.doc
ТипЛитература
#6963
КатегорияФилософия. Логика. Этика. Религия




Содержание


2 Установите логические значения сложных суждений при помощи таблиц истинности 6

Заключение 8

Логические упражнения 9

Литература 10

Введение
Наиболее простой и, в то же время, фундамен­тальной частью формальной логики является логика высказываний. В ней под высказыванием понимается языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: либо истинно, либо ложно. Истинность и ложность вы­сказываний называются их логическими значениями. Сложное высказывание можно разбить на простые. Сложные высказывания образуются с помощью особых функторов. Важнейшие из них - отрицание, конъюнкция, дизъюнкция (слабая и сильная), импли­кация, эквиваленция. Сложное высказывание принято называть именем функтора, с помощью которого оно образовано.

1 Образование сложных суждений
Сложные суждения состоят из нескольких простых суждении, связанных между собой логическими союзами. Сложные суждения по сравнению с простыми позволяют высказываться о более слож­ных взаимосвязях окружающей действительности.

Логическая структура сложных суждений также отлича­ется от структуры простых суждений. Основные структуро­образующие элементы здесь — уже не понятия, а простые суждения, составляющие сложное суждение. При этом связь между ними осуществляется не с помощью связок "есть", "не есть" и т. п., а посредством логических союзов "и", "или", "либо", "если..., то" и др. [4, с. 71].

Два или более простых суждения могут образовывать сложное с помощью соединительного союза, который символически изображается знаком "/\". Например: "Сегодня воскресенье, и мы едем за город". Это конъюнктивное суждение можно записать в виде формулы: (S есть Р) и (S1 есть р1).

Два или более простых суждения могут образовывать слож­ное и с помощью разделительного логического союза "\/" (дизъюнкция). С его помощью можно образовать, на­пример, такое сложное разделительное суждение: "Леса на территории нашей страны являются лиственными или хвойными или смешанными". Это суждение записывается в виде формулы В \/ С \/ Д, в которой каждый символ соответствует простому суждению и логическому союзу.

В логике различают два значения разделительного (дизъюнктивного) союза: разделительно-соединительный (слабая дизъюнкция) и строго разделительный союз (строгая, или сильная дизъюнкция). Слабая дизъюнкция не запрещает, не исключает одновременную истинность простых суждений, входящих в это сложное. Так, приведенное выше суждение "Леса бывают лиственными или хвойными или смешанными" являет собой образец слабой дизъюнкции: в данном случае союз "или" не только разъединяет, но и соединяет, допуская наличие перечисленных трех признаков у одного и того же леса. Зато строгая (сильная) дизъюнкция исключает одновременную истинность простых входящих в сложное суждений. Так, в суждении "Данное животное есть волк или медведь" союз "или" выполняет строго разделительную роль; одновременно данное животное тем и другим быть не может. Обычно слабую дизъюнкцию обозначают символом "v", а строгую — "v".

Символическое обозначение логического союза тождественности (эквиваленция) - <->. Этот союз формирует сложное суждение, по истинностной своей характеристике противоположное суждению строгой дизъюнкции. Дело в том, что и этот союз дает сложное суждение, истинное только в двух случаях, когда либо все входящие в сложное простые суждения являются истинными, либо все являются ложными. Например, "Треугольники имеют равные углы тогда и только тогда, когда и стороны их равны", или "Если и только если углы треугольника равны, то и стороны его тоже равны".

Следующим логическим союзом, формирующим сложное суждение, является условный союз, часто называемый импликацией, символическое изображение которого - ->. Образованное с его помощью сложное условное суждение состоит из двух элементов: основания (простое суждение, которое заключено между союзом "если" и частицей "то") и следствия (простое суждение, следующее после частицы "то"). Правда, такое название элементов применимо для условного суждения, союз которого по природе своей, генезису и истории отражает естественные, причинно-следственные зависимости, зависимости по смыслу; в импликации же эти элементы называются по-другому, и это потому, что импликация есть связь между элементами (простыми суждениями), допускающими смысловую независимость их между собой, т.е. антецедент (простое суждение перед логическим союзом) и консеквент (простое суждение после союза) могут по смыслу совершенно не зависеть друг от друга: "Если в огороде бузина, то в Киеве дядько", "Если рак - рыба, то белый медведь не хищник", "Если любовь зла, то асфальт мокрый" и т.п. Условное суждение записывается в виде формулы - "В ->С". Однако, по своим истинностным характеристикам условное суждение и импликация не во всем тождественны друг другу [1, c. 240].

Несмотря на их структурное сходство и даже одинаковость выражения логического союза, все таки отождествлять их не стоит, так как импликация отражает более произвольный характер связи между элементами ее по сравнению со связью основания и следствия условного суждения. Эти связи отражают раз­ные зависимости, обладают разными свойствами. Условное суждение по природе своей отражает природные, естественные связи и причинно-следственные зависимости между предметами (явлениями, процессами) и их свойствами. Исследуемая в современной фор­мальной (математической, символической) логике импликация есть связь, не предполагающая смысловой зависимости между своими составляющими. Вот эта более свободная, произвольная, обобщенная и в чем-то более искусственная связь антецедента и консеквента в импликации, отличает ее от смысловой связи основания и следствия в условном суждении. Посему и истинностные зависимости между элементами условного суждения и импликации несколько отличны.

Между двумя элементами условного суждения (основанием и следствием) логика устанавливает две закономерные зависимости. Первая и жесткая зависимость, отражающая причинно-следственную связь, показывает истинностную зависимость следствия от основания условного суждения. При истинности основания условного суждения следствие его будет обязательно истинным. Так, в суждении "Если растение лишено кислорода, то оно погибает" при истинности его основания (растение лишено кислорода) следствие его (оно погибает) будет безусловно истинным. Но если основание этого условного суждения ложно, то его следствие может быть как истинным, так и ложным, т.е. неопределенным. Потому что, опираясь только на имеющуюся в основании условного суждения информацию, сказать определенно, каким же будет следствие этого суждения, не представляется возможным. Нам ведь ничего не известно об остальном: в нашем случае — о земле, воде, солнце, тепле и пр [3, c. 121].

Традиционная формальная логика рассматривает структуру сложных суждений, как такую мыслительную конструкцию, элементы которой связаны между собой по смыслу. Правда, она не делает отношения между сложными суждениями пред­метом своего обстоятельного исследования. Можно в качестве исключения говорить лишь о рассматриваемых традиционной логикой отношениях и связях между условным и разделительным суждениями, но традиционная логика рассматривает их в качестве элементов более сложной формы мысли — умозаключения, как условно-разделительный силлогизм.


2 Установите логические значения сложных суждений при помощи таблиц истинности




Так же, как и простые, сложные суждения могут быть истинными или ложными. Но, в отличие от простых сужде­ний, истинность или ложность которых определяется их со­ответствием или несоответствием действительности, истин­ность или ложность сложного суждения зависит от истинно­сти или ложности составляющих его суждений.

Простое суждение по природе своей может быть либо истинным, либо ложным, то основные зависимости сложного конъюнктивного суждения будут определяться его логическим союзом. Эти зависимости легко обнаруживаются в разработанных логикой так называемых «таблицах истинности» для логических союзов. Для конъюнкции таблица истинности такова:

В С В /\ С

и и и

л и л

и л л

л л л

Таким образом, соединительный логический союз (конъюнкция) формирует сложное суждение, истинное только в одном случае - когда все входящие в него простые суждения являются истинными. И это является законом для данного логического союза, т.е. сколько бы ни входило в это сложное суждение простых суждений, достаточно будет одного ложного из них, чтобы вся конъюнкция в целом оказалась ложной.

Для разделительно-соединительного союза, для слабой дизъюнкции, таблица истинности такова:

В С ВvС

и и и

л и и

и л и

л л л

Для слабой дизъюнкции характерно то, что сложное суждение, формируемое этим логическим союзом, бывает ложным только в одном случае, когда все составляющие его простые суждения являются ложными; во всех остальных случаях, сколь бы ни было велико число членов дизъюнкции, сложное суждение будет истинным.

Строго разделительный союз (v), соответственно своей сущности, формирует истинное сложное суждение лишь в том случае, когда только одно из всего количества простых суждений, входящих в сложное, является истинным. Другие случаи сочетания истинности и ложности простых суждений не дают истинного сложного суждения и целом [2, c. 134-136].

Таблица истинности для строгой дизъюнкции такова:

В С В v С

и и л

л и и

и л и

л л л

Таблица истинности для эквиваленции:

В С В <->С

и и и

л и л

и л л

л л и

Таблица истинности для импликативного логического союза (для импликации):

В С В -> C

и и и

л и и

и л л

л л и

Понятно, что при отсутствии смысловой зависимости между элементами импликации, истинностные характеристики последней носят в отдельных случаях более произвольный, чем в условном суждении, в общем-то постулируемый, конвенциональный характер. Однако, таким образом заданные истинностные значения импликации позволяют ей преодолевать те неопределенности, которые встречаются в условном суждении, и которые не позволяют в некоторых случаях точно разрешать ситуацию. Импликация даже при, казалось бы, па­радоксальных случаях, например, при ложности как антецедента, так и консеквента, как логическая связь признается истинной; и такая логическая связь "работает" в системах исчислений, в системах искусственных языков. Без этой связи невозможно создание языков машин, всей современной "интеллектуальной" техники. Методологическое значение данной логической связи очень велико [1, c. 283].

Заключение



Сложными называются суждения, в структуре которых в качестве элементов имеются два или более простых суждении. По качеству сложные суждения подразделяют на виды в зави­симости от логических союзов, соединяющих составляющие их простые суждения, так как качество сложного суждения—характер связи его элементов — определяется именно логическим союзом.

Существуют логические союзы конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции, каждому из которых соответствует отдельный вид сложных суждений.

Логические упражнения




  1. Установите вид сложных суждений и определите их истинность с помощью таблиц истинности.

    1. Редакция вправе увеличивать или уменьшать размер гонорара. Слабая дизъюнкция. Данное суждение будет ложно только в том случае, если оба его дизъюнкта (простых суждения, входящих в состав данного сложного суждения) ложны, если хотя бы одно из них истинно, то и все сложное суждение истинно.

    2. Банан – пищевое растение и источник доходов для экспортирующих стран. Сложное соединительное суждение. Данное сложное суждение будет истинно только в том случае, если истинными будет входящие в его состав простые суждения. Во всех остальных случаях – ложно.

    3. Он сейчас находится в Минске или в Санкт-Петербурге. Сильная дизъюнкция. Данное суждение будет истинно только в случае истинности одного из простых суждений и ложности другого суждения. Во всех остальных случаях сложное суждение будет ложно.

    4. Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку. Эквивалентное суждение. Будет истинным только в случае, если оба простых суждения истины или ложны.

    5. Если к двум прибавить два, то получится четыре. Импликация. Данное суждение ложно только когда антецедент истинен, а консеквент неистинен. Во всех остальных случаях данное суждение – истинно.

2. Постройте таблицу истинности для следующего выражения ┐(р→(pvq)).

┐р→ (pvq)

и и и

и л л

л и и

л и и

Литература





  1. Войшвилло Е.К., Дягтерев М.Г. Логика. – М.: Владос, 1998. – 528 с.

  2. Иванов Е.А. Логика. – БЕК, 1996. – 309 с.

  3. Малыхина Г.И. логика. – Мн.: Веш. Шк., 2002. – 240 с.

  4. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М.: ЧеРо, 1996. 304 с.

  5. Маслов Н.А. Логика. – Ростов-н/Д.: Феникс, 2007. – 413 с
написать администратору сайта