Главная страница
Навигация по странице:

  • ּ

  • Задача 5 Дано

  • Ргр «электромеханической Характеристикой Двигателя» По Электромеханическим Системам (Артыков Э. С.). Ргр «электромеханической Характеристикой Двигателя» По Электроме. Задача 1


    Скачать 1.35 Mb.
    НазваниеЗадача 1
    АнкорРгр «электромеханической Характеристикой Двигателя» По Электромеханическим Системам (Артыков Э. С.).doc
    Дата15.12.2017
    Размер1.35 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаРгр «электромеханической Характеристикой Двигателя» По Электроме.doc
    ТипЗадача
    #7637
    КатегорияПромышленность. Энергетика

    Задача 1

    Вариант

    задачи

    Номинальная мощность

    PH ,кВт

    Номинальная частота

    вращения

    nн , об/мин

    Номинальное напряжение якоря

    Uн , В

    Номинальный ток якоря

    Iн , А

    Сопротивление якоря Rя , Ом

    5

    25

    1500

    220

    130

    0,11

    а).Электромеханической характеристикой двигателя постоянного тока называется зависимость угловой скорости вала двигателя (или частоты вращения n) от тока якоря I. Ввиду того что ток якоря в случае постоянства тока возбуждения жестко связан с вращающим моментом, электромеханическая характеристика имеет такой же вид, как механическая характеристика =f(M). Уравнение семейства электромеханических характеристик для схемы, имеет вид:

     (1)



    Здесь  - скорость идеального холостого хода; (2)

     - перепад скорости; (3)

    C — коэффициент двигателя, зависящий от его параметров; — сопротивление якоря; — сопротивление реостата в цепи якоря.

    Коэффициент C может быть определен по паспортным данным двигателя:

    (4)

    Пересчитаем номинальную частоту вращения nн (об/мин) в номинальную скорость  (рад/с):

     (5)

    б). Ток статической нагрузки IC в точке m можно определить из пропорции:

     (6)

    где Iн — номинальный ток якоря; Mс — момент сопротивления машины, приведенный к валу двигателя (Н∙м); Mн — номинальный вращающий момент двигателя (Н∙м).



    где Pн — в Ваттах.

    Сопротивление реостата, необходимое для получения заданной скорости при известной нагрузке, можно вычислить по формуле (7), полученной из уравнения (1):

     (7)

    Для того чтобы найти Rр1 , нужно подставить координаты точки к: = 0, I = 2Iн, а для определения Rp2 координаты точки m: =c, I = Ic.

    к:  = 0, I = 2Iн



    m: = c, I = Ic



    c = 0.4∙=0,4ּ157=62,8 рад/с



    1 - естественная характеристика ЭМХ,

    2,3 - реостатные характеристики ЭМХ



    в). Уравнение семейства электромеханических характеристик для схемы, представленной на рис. 3, имеет вид

     (8)

    Скорость идеального холостого хода зависит от напряжения U, подводимого к якорю двигателя:

    
    (9)

    Три искусственные характеристики:

    1)U=0.8ּ220=176 В


    

    2) U=0.5ּ220=110 В


    

    3)U=0.2ּ220=44 В


    

    Перепад скорости н при изменении нагрузки от нуля до номинальной будет для всех характеристик одинаков:


    (10)

    Поэтому электромеханические характеристики параллельны друг другу

    1 - естественную характеристику ЭМХ;

    2, 3,4 - искусственные характеристики ЭМХ



    г). Для перевода двигателя в режим динамического торможения его якорь нужно отключить контактором КМ от источника постоянного тока и замкнуть контактором КТ на резистор Rт (рис.5). Тогда электрическая машина превратится в генератор, т.е. станет тормозом. Ток в цепи якоря изменит свое направление, а его значение в первый момент после переключения будет определяться значением ЭДС Eнач. и общим сопротивлением цепи (Rя + Rт):

    
    (11)

    Отсюда можно найти , если задан начальный ток:

     (12)

    Если нач = н, то Енач = Ен = Uн – IнRя .

    Енач = Ен = Uн – IнRя = 220-130ּ0,11=205,7 В





    Электромеханическая характеристика при динамическом торможении:



    Задача 2

    Вариант

    задачи

    Номинальная мощность

    PH ,кВт

    Номинальная частота

    вращения

    nн , об/мин

    Кратность критического момента λК

    Кратность пускового момента λП

    Момент инерции Jдв , кгּм2

    5

    22

    1470

    2,3

    1,4

    0,19



    Рис. 7

    1 = 0.7MH

    Уравнение механической характеристики асинхронного двигателя, показанной на рис. 7, связывает между собой скольжение и вращающий момент:

     (14)

    где s — скольжение;

     (15)

    0 и n0 — скорость и частота вращения магнитного поля статора.

    Следовательно,

     = 0(1 – s) или n = n0(1 – s); (16)

    Mк — критический вращающий момент двигателя; sк — критическое скольжение; a — коэффициент, определяемый по формуле

     (17)

     — сопротивление схемы замещения двигателя.

    n0 = 1500 об/мин, 

    nН = 1465 об/мин, 
    

    Уравнение (14) часто называют уточненной формулой Клосса. Из четырех основных точек — X (точка холостого хода), H (номинальная точка), К (критическая точка), П (пусковая точка), три точки — X, H, П имеют координаты, легко получаемые из условия задачи:

    точка X: s = 0, n = n0 = 1500 об/мин, M = 0;

    точка Н: s = sн, , n = nн = 1470 об/мин, M = Mн;




    точка П: s = 1, n = 0, M = Mп = пMн = 1,4∙142,99 = 200,19 Н∙м

    точка К: M = Mк = кMк =2,3∙142,99 = 328,88 Н∙м

    Если в уравнение (14) подставить известные нам значения скольжения и вращающего момента сначала для номинальной точки, а затем для пусковой точки, то получаются два уравнения с двумя неизвестными — sки a:

     (18)

     (19)

    Решение этих уравнений относительно sк:

    ,где (20)



    Участок механической характеристики, лежащий между точкой холостого хода и номинальной точкой, можно без заметной ошибки считать прямой линией. Поэтому скольжение двигателя при неполной загрузке можно найти, принимая во внимание, что в установившемся режиме вращающий момент двигателя равен моменту сопротивления машины, т.е. M1 = Mc1. Используя подобие треугольников, получаем



    M1 = 0,7ּ= 142,99 * 0,7 = 100,09 Н∙м

    тогда: 
    

    Далее



    Задача 3

    Вариант

    задачи

    Номинальная мощность

    PH ,кВт

    Номинальная частота

    вращения

    nн , об/мин

    Кратность критического момента λК

    Номин. напряжение между кольцами неподвиж. ротора Е2Н , В

    Номинальный ток ротора

    I, А

    5

    28

    1440

    2,6

    150

    71

    


    

    Для асинхронных двигателей с фазным ротором величина п в справочниках не приводится, так как эти двигатели пускают при помощи реостата в цепи ротора. Поэтому формула (20) не может быть использована. Для приближенного определения sк обычно считают, что двигатели с фазным ротором имеют а ≈ 1. Тогда решение уравнения (18) имеет вид:

     (21)

    Для данного двигателя n0 = 1500 об/мин

    точка X: s = 0, n = n0 = 1500 об/мин, M = 0;

    точка Н: s = sн, 
    , n = = 1420 об/мин, M = Mн;

    



    точка К: s = sк ; M = Mк = кMн =2,6∙185,77 = 483,01 Н∙м



    Неустойчивую часть характеристики строить не надо, так как двигатель на ней не работает.

    Теперь рассмотрим методику построения реостатных механических характеристик и определения сопротивления реостата. Задачи такого рода можно разбить на две группы в зависимости от пределов изменения нагрузки на валу двигателя:

    -нагрузка лежит в пределах номинальной;

    -нагрузка превышает номинальную.

    Для расчетов всех механических характеристик при нагрузке меньше номинальной (Мс ≤ Мн) можно пренебречь индуктивным сопротивлением ротора, так как x2s << (R2+ Rp). Кроме того, можно считать, что вращающий момент пропорционален току ротора:

     (22)

    Уравнение второго закона Кирхгофа для одной фазы ротора будет иметь следующий вид:

     (23)

    Здесь E — номинальное напряжение между кольцами разомкнутого ротора; I2 — ток ротора; R2 — активное сопротивление одной фазы обмотки ротора; Rр — сопротивление одной фазы реостата.

    Уравнение (23) можно использовать для определения сопротивления обмотки ротора по паспортным данным двигателя. Подставив в него S = Sн, I2 = I и учтя, что номинальная точка находится на естественной характеристике, т.е. Rр = 0, получаем:

    
    (24)

    Ток ротора при неполной загрузке двигателя можно найти по формуле

    
    (25)

    

    которую нетрудно получить из уравнения (22) подстановкой номинальных значений тока ротора и вращающего момента.

    Уравнение (23) можно применить для того, чтобы найти сопротивление реостата, если заданы координаты рабочей точки (s и M), или найти скольжение и скорость, если заданы сопротивление реостата и нагрузка.

    (26)

    Не только естественную, но и все реостатные характеристики при нагрузке Mc ≤ Mн можно без существенной ошибки считать прямыми линиями. Поэтому для построения второй реостатной характеристики достаточно двух точек, указанных в задании.

    Для определения Rp2 нужно использовать координаты точки n (s = 1, M = Mн).

    Перейдем к расчету и построению механических характеристик при M > Mн.

    Если в задании ставится условие, чтобы критическое скольжение было равно некоторой величине, и требуется найти необходимое для этого сопротивление реостата, то следует использовать следующее соотношение:

    (27)

    где sк.р. — критическое скольжение на реостатной характеристике.

    Отсюда получаем формулу для подсчета сопротивления реостата, необходимого для работы на первой характеристике:

     (28)

    По заданию sк.р1 = 1. Для построения первой реостатной характеристики нужно иметь координаты хотя бы еще одной точки, кроме двух точек, указанных в задании.

    Механические характеристики. 1,2 - реостатные.



    Задача 4

    Вариант

    задачи

    Номинальная мощность

    PH ,кВт

    Номинальная частота

    вращения

    nн , об/мин

    Кратность критического момента λК

    Кратность пускового момента λП

    Момент инерции Jдв , кгּм2

    5

    22

    1470

    2,3

    1,4

    0,19

    iП = 3

    ηп = 0,95;

    Jм = 5,0 кгּм2

    Мс.м. = 260 Нּм

    Время разгона (пуска) машины можно приближенно подсчитать по формуле

    
    (29)

    

    где J — общий момент инерции, равный сумме моментов инерции ротора двигателя Jдв и приведенного к валу двигателя момента инерции машины :

    
    (30)

    Приведение момента инерции машины JM к валу двигателя производится по формуле

    
    (31)

    

     - передаточное число редуктора;

     - номинальная скорость двигателя;

    ;

    Мср – средний за время разгона вращающий момент двигателя:

     (32)



    — момент сопротивления машины, приведенный к валу двигателя:

    
    (33)

    

    Время свободного выбега машины после отключения двигателя можно приближенно определить по формуле



    Задача 5

    Дано: 


    



    Если пренебречь дополнительными потерями в двигателе при изменениях нагрузки, то можно считать, что на каждом участке цикла вращающий момент двигателя равен моменту сопротивления машины, т.е. рис. 12, а одновременно является нагрузочной диаграммой двигателя.

    Задачу следует решать методом эквивалентного тока. Для этого нужно:

    а) предварительно выбрать двигатель;

    б) определить токи статора на участках цикла и построить диаграмму тока (рис. 11);

    в) вычислить эквивалентный ток Iэ и сравнить его с номинальным током двигателя Iн. Если Iэ ≤ Iн, то предварительно выбранный двигатель подходит.

    Предварительный выбор двигателя, из числа помещенных в табл. 6, производится по средней статической мощности Рс.ср, с запасом примерно 20%:

    Pн ≈ 1,2Pс.ср = 1,2Mс.срн , (35)

    где средний момент сопротивления

    
    (36)

    

    н ≈156 рад/с, так как двигатели в табл. 6 имеют nн = 1500 об/мин и н ≈157 рад/с.



    Выбираем двигатель: 



    Когда двигатель выбран, можно вычислить его номинальный вращающий момент и номинальный ток:

     (37)

     (38)



    Сравнение Mн с моментами Mc1, Mc2, Mc3 на нагрузочной диаграмме показывает, что на первом и третьем участках цикла двигатель недогружен, а на втором участке — перегружен.

    Для определения токов на участках цикла можно использовать упрощенную методику, а именно считать, что у недогруженного двигателя связь тока статора с вращающим моментом выражается уравнением

     (39)

    


    а у перегруженного двигателя эта связь выражается уравнением

    
    (40)

    Найдя токи I1, I2, I3 на участках цикла, нужно построить диаграмму тока статора и затем вычислить эквивалентный ток по формуле:



    115,23 А < 116,1 А

    Выбранный двигатель подходит.

    написать администратору сайта