Главная страница
Финансы
Экономика
Математика
Начальные классы
Информатика
Биология
Медицина
Сельское хозяйство
Ветеринария
Вычислительная техника
Дошкольное образование
Логика
Этика
Религия
Философия
Воспитательная работа
История
Физика
Политология
Социология
Языкознание
Языки
Право
Юриспруденция
Русский язык и литература
Строительство
Промышленность
Энергетика
Другое
Доп
образование
Связь
Электротехника
Автоматика
Физкультура
Технология
Классному руководителю
Химия
Геология
Иностранные языки
Логопедия
Искусство
Экология
Культура
География
ИЗО, МХК
Казахский язык и лит
Директору, завучу
Школьному психологу
Обществознание
Социальному педагогу
Языки народов РФ
ОБЖ
Музыка
Механика
Украинский язык
Астрономия
Психология

Задача 1 (вариант 1). 115


Скачать 170.62 Kb.
НазваниеЗадача 1 (вариант 1). 115
Анкор115.docx
Дата02.05.2017
Размер170.62 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файла115.docx
ТипЗадача
#1164

Задача №1 (вариант 1). 115



Указатель отсчетного устройства вольтметра, шкала которого приведена на рисунке, показывает 124В. В каком интервале с уровнем доверия 0,95 находится значение измеряемого напряжения?

Решение:

Абсолютная погрешность:

Ɛ = = ± 1

Значит:

124 – 1 ≤ U ≤ 124 + 1

123 ≤ U ≤ 125

Уровень доверия p = 0,95; p = , где k – коэффициент рассеяния, k = p.

± kUQ – среднее квадратичное отклонение для равномерного закона распределения.

UQ = = = =

kUQ = p * = 0,95 * 1 = 0,95

U – kUQ ≤ U ≤ U + kUQ

124 – 0,95 ≤ U ≤ 124 + 0,95

123,05 ≤ U ≤ 124,95

Ответ: U = (123,05 …. 124,95) В с уровнем доверия 0,95.

Задача №1(вариант 3).



Указатель отсчетного устройства частотомера с номинальной частотой 50Гц, шкала которого приведена на рисунке, показывает 51,4Гц. В каком интервале с уровнем доверия 0,95 находится значение измеряемой частоты?

Решение:

Абсолютная погрешность:

±Ɛ = = ±0,11

Значит:

51,4 – 0,11 ≤ Hz ≤ 51,4 + 0,11

51,29 ≤ Hz ≤ 51,51

Уровень доверия p = 0,95 => k = p = 0,95.

UQ = = = =

kUQ = 0,95 * = 0,95 * 0,11 = 0,1

Hz – kUQ ≤ Hz ≤ Hz + kUQ

51,4 – 0,1 ≤ Hz ≤ 51,4 + 0,1

51,3 ≤ Hz ≤ 51,5

Ответ: Hz = (51,3 …. 51,5) Гц с уровнем доверия 0,95.

Задача №1 (вариант 5).



Указатель отсчетного устройства ампервольтметра со шкалой, приведенной на рисунке, показывает -25А. В каком интервале с уровнем доверия 0,5 находится значение измеряемой силы тока?

Решение:

Абсолютная погрешность при данном обозначении:

±Ɛ = Iпок * p * 10‾² = 25 * * 10‾² = ± 0,5

Значит:

-25 – 0,5 ≤ I ≤ -25 + 0,5

-25,5 ≤ I ≤ -24,5

Уровень доверия p = 0,5 => k = p = 0,5

UQ = = =

kUQ = 0,5 * = 0,25

I – kUQ ≤ I ≤ I + kUQ

-25 – 0,25 ≤ I ≤ -25 + 0,25

-25,25 ≤ I ≤ -24,75

Ответ: I = (-25,25 …. -24,75) А с уровнем доверия 0,5.

Задача №3.

Выбрать ряды взаимосвязанных параметров A и B и определить порядковые номера членов этих рядов на основе следующих данных:

  1. зависимость, определяющая связь параметров, имеет вид

A = cBn , где постоянный коэффициент c = 16, а показатель степени n = 2.

  1. Параметр A задан рядом R5/3(2,5…10000)

Решение:

Определим ряд параметров A, его знаменатель и порядковые номера членов ряда R5/3(2,5…10000).

Из таблицы в УМК: R5/3(2,5; 10; 40; 160; 630; 2500; 10000)

Знаменатель ряда:

ФА = = = 4

Порядковые номера членов ряда: N = Nт + k40

А1 = 2,5 N1 = 16

A2 = 10 N2 = 40

A3 = 40 N3 = 24 + 1 * 40 = 64

A4 = 160 N4 = 8 + 2 * 40 = 88

A5 = 630 N5 = 32 + 2 * 40 = 112

A6 = 2500 N6 = 16 + 3 * 40 = 136

A7 = 10000 N7 = 0 + 4 * 40 = 160

Находим приближенное значение параметра B1, соответствующее первому члену A1:

A1 = c * B1n = 16B12 => B1 = = = 0,4

Определим значение знаменателя ряда B:

ФА = ФBn = ФB2 => ФB = А = = 2

Члены ряда B и их порядковые номера:

Bx = B1 * ФBx-1 N = Nт + k40

B1 = 0,395 N1 = ?

B2 = 0,395 * 22-1 = 0,79 N2 = ?

B3 = 0,395 * 23-1 = 1,6 N3 = 8

B4 = 0,395 * 24-1 = 3,15 N4 = 20

B5 = 0,395 * 25-1 = 6,3 N5 = 32

B6 = 0,395 * 26-1 = 12,5 N6 = 4 + 1 * 40 = 44

B7 = 0,395 * 27-1 = 25 N7 = 16 + 1 * 40 = 56

Ряд B: R10/3

Ответ:

Пар.

Ряд

Знамен. ряда

Значение параметров

A

R5/3

4

2,5

10

40

160

630

2500

10000

Порядковые номера членов ряда

16

40

64

88

112

136

160

B

R10/3

2

0,395

0,79

1,6

3,15

6,3

12,5

25

Порядковые номера членов ряда

?

?

8

20

32

44

56


Задача №11.

Напряжение постоянного тока измеряется двумя вольтметрами – класса точности клт1 (используется предел измерений Uпред1) и класса точности клт2 (используется предел измерений Uпред2).

Показания вольтметров составляют соответственно Uпок1 и Uпок2.

Определить, какой вольтметр предпочтительнее применять для обеспечения большей точности измерений. Указать пределы, в которых находится измеряемое напряжение.

Влиянием входного сопротивления вольтметра пренебречь.

Дано:

клт1 – 1,5 клт2 – 1,0/0,5

Uпред1 = 500 В Uпред2 = 1000 В

Uпок1 = 439 В Uпок2 = 427 В

Решение:

Определим относительную погрешность результата измерения напряжения:

δ1 = ±p = ± 1,5%

δ2 = c + d * = 1,0 + 0,5 * = ± 1,67%

Пределы, в которых находится измеряемое напряжение, определяются зависимостью:

Uпок – Ɛ ≤ U ≤ Uпок + Ɛ , где

±Ɛ – абсолютная погрешность результата измерения напряжения.

Ɛ1 = Uпок1 * p1 * 10-2 = 439 * 1,5 * 10-2 = 6,6

Uпок1 – Ɛ1 ≤ U1 ≤ Uпок1 + Ɛ1

439 – 6,6 ≤ U1 ≤ 439 + 6,6

432,4 ≤ U1 ≤ 445,6

Ɛ2 = Uпок2 * p2 * 10-2 = 427 * * 10-2 = 8,54

Uпок2 – Ɛ2 ≤ U2 ≤ Uпок2 + Ɛ2

427 – 8,54 ≤ U2 ≤ 427 + 8,54

418,46 ≤ U2 ≤ 435,54

Ответ: Предпочтительнее применять вольтметр №1.

Задача №12.

Постоянный ток измеряется миллиамперметром, имеющим следующие метрологические характеристики: клт – класс точности; rА – внутреннее активное сопротивление.

За показание Iпок миллиамперметра принять расчетное значение тока (с учетом влияния rА). Миллиамперметр имеет пределы измерений: 1; 2; 5; 10; 20 мА.

Указать пределы, в которых находится измеряемый ток, если на входе цепи действует напряжение Е, а сопротивление нагрузки равно Rн.

Дано:

клт – 2,5/1,5

rА = 100 Ом

Е = 5 В

Rн = 2,6 кОм

Решение:

В данном случае (при детерминированной аддитивной поправке Θ) измеряемый ток находится в пределах:

(Iпок+ ��) – Ɛ ≤ I ≤ (Iпок + ��) + Ɛ , где

±Ɛ – абсолютная погрешность результата измерения тока.

Ɛ = Iпок * p * 10-2 = 1,8 * * 10-2 = 0,03

Показание миллиамперметра:

Iпок = = = 0,0018А = 1,8 мА

Детерминированная поправка к показаниям миллиамперметра определяется по формуле:

�� = – Iпок = - 1,8 * 10¯³ = 0,12 мА

Подставляем:

(1,8 + 0,12) – 0,03 ≤ I ≤ (1,8 + 0,12) + 0,03

1,89 ≤ I ≤ 1,95

Ответ: I = (1,89 …. 1,95) мА

Задача №13.

Определить пределы, в которых находится активная мощность, выделяемая в нагрузке цепи переменного тока промышленной частоты, измеряемая электромеханическим ваттметром электродинамической системы.

Напряжение сети Uс = 30 В; ток сети Iс = 0,1 А. Получено n = 100 делений при максимальном значении nmax = 150 делений.

Предельные значения по току и напряжению обмоток ваттметра составляют соответственно Iпред = 0,15 А и Uпред = 75 В.

Дано:

клт – 1,0

rпосл = 2,5 Ом

Iпар = 30 мА = 30 * 10-3 А

Uс = 30 В

Iс = 0,1 А

nmax = 150

n = 100

Iпред = 0,15 А

Uпред = 75 В

Решение:

Измеряемая активная мощность находится в пределах:

(Pпок + ��) – Ɛ ≤ P ≤ (Pпок + ��) + Ɛ , где

Pпок – показание ваттметра.

Pпок = Pпред * = IпредUпред * = 0,15 * 75 * = 7,5 Вт

�� – абсолютная детерминированная поправка к показанию ваттметра, определяемая активными потерями в последовательной и параллельной обмотках ваттметра:

�� = Iс2 * rпосл + Uc * Iпар = 0,12 * 2,5 + 30 * 30 * 10-3 = 0,925

±Ɛ – абсолютная погрешность результата измерения активной мощности.

Ɛ = Pпред * p * 10-2 = IпредUпред * p * 10-2 = 0,15 * 75 * 1 * 10-2 = 0,1125

Подставляем:

(7,5 + 0,925) – 0,1125 ≤ P ≤ (7,5 + 0,925) + 0,1125

8,3125 ≤ P ≤ 8,5375

Ответ: P = (8,3125 …. 8,5375) Вт.

Задача №14.

Для измерения толщины бумажной ленты применен емкостной принцип преобразования.

Чувствительный элемент имеет размеры:

- площадь пластин конденсатора S;

- зазор между пластинами δ.

Рассчитать и построить функцию преобразования емкостного преобразователя. Определить по этой характеристике пределы изменений емкости преобразователя, если толщина ленты, протягиваемой между пластинами, изменяется от бл1 до бл2.

Диэлектрическая постоянная воздуха Ɛв = 8,85 пФ/м, диэлектрическая постоянная бумаги Ɛб = 17,70 пФ/м.

Дано:

S = 40 * 103 м2

δ = 6 мм

бл1 = 0,4мм

бл2 = 0,1 мм

Решение:

Функция преобразования емкостного преобразователя данного типа определяется аналитической зависимостью:

С = , где

С – емкость чувствительного элемента.

С1 = = 61,03 * 10-6 пФ

С2 = = 59,49 * 10-6 пФ

Для более точного построения характеристики в координатах С = f(бл) вычислим:

С3 = = 60,51 * 10-6 пФ

С4 = = 60 * 10-6 пФ

Задача №15.

Для измерения амплитудного значения, периода и частоты следования сигнала синусоидальной формы использовался электронно-лучевой осциллограф, причем были выбраны положения органов управления (коэффициент отклонения Коткл, коэффициент развертки Кразв).

Отклонение луча на экране осциллографа, соответствующие измеряемым параметрам: по вертикале lу, по горизонтали lх, а также относительная погрешность результата измерений напряжения и времени приведены ниже. Определить пределы, в которых находятся амплитуда, период и частота следования сигнала.

Дано:

Коткл = 0,5 В/дел

Кразв = 20 мс/дел

lу = 6,8 дел

lх = 2,3 дел

±β = 5%

Решение:

c:\users\наш\appdata\local\microsoft\windows\temporary internet files\content.word\bo1ban1vmoq.jpg

Найдем период следования сигнала.

Тпок = Кразв * lх = 20 * 2,3 = 46 мс

Максимально допустимое абсолютное отклонение показаний от измеряемого периода:

±Ɛт = = = ± 2,3 мс

Пределы, в которых находятся значения измеряемого периода:

Тпок – Ɛт ≤ Т ≤ Тпок + Ɛт

46 – 2,3 ≤ Т ≤ 46 + 2,3

43,7 ≤ Т ≤ 48,3

Найдем частоту следования сигнала.

Fпок = = = 21,74 Гц

Максимально допустимое абсолютное отклонение показания от измеряемой частоты:

±ƐF = = = ± 1,09 Гц

Пределы, в которых находятся значения измеряемой частоты:

Fпок – ƐF ≤ F ≤ Fпок + ƐF

21,74 – 1,09 ≤ F ≤ 21,74 + 1,09

20,65 ≤ F ≤ 22,83

Определим амплитуду сигнала.

Um пок = Коткл * lу = 0,5 * 6,8 = 3,4 В

Максимально допустимое абсолютное отклонение показания от измеряемой амплитуды сигнала:

±ƐU = = = ± 0,17 В

Пределы, в которых находятся значения амплитуды сигнала:

Um пок – ƐU ≤ Um ≤ Um пок + ƐU

3,4 – 0,17 ≤ Um ≤ 3,4 + 0,17

3,23 ≤ Um ≤ 3,57

Ответ: Т = (43,7 …. 48,3) мс;

F = (20,65 …. 22,83) Гц;

Um = (3,23 …. 3,57) В.

Задача №16.

Необходимо измерить частоту или период сигнала переменного тока синусоидальной формы при помощи типового цифрового частотомера (мультиметра), основные характеристики которого (Fпок и Тпок – показания мультиметра):

Диапазон измеряемых частот, Гц

10 … 10⁷

Относительная погрешность результата измерений частоты, δf, не более

±

Время счета, сч, мс

1; 10; 100; 10²; 10³; 10⁴

Диапазон измеряемых периодов, с

10‾⁷ … 100

Относительная погрешность результата измерения периода, δт, не более

±

Цена метки времени, Тм, мкс

0,01; 0,1; 1,0; 10; 100; 1000

Относительная нестабильностьчастоты образцового источника δₒ (за год), не более

± 10‾⁷

Множитель периода, n

1; 10; 100

Определить для значения частоты F = 10 кГц какой параметр (частоту или период) рационально измерить, исходя из требований наибольшей точности измерений.

Решение:

Определим относительную погрешность измерения частоты:

δF = = = 10‾⁵

Период и частота связаны соотношением:

Тпок = = = 10‾⁴

Определим относительную погрешность измерения периода:

δт = = =3 * 10‾⁵

Сравним δf и δт:

δf = 10‾⁵; δт = 3 * 10‾⁵

δf δт

Ответ: так как δf δт, то с точки зрения обеспечения наибольшей точности измерения целесообразно измерять частоту сигнала.
написать администратору сайта