Главная страница
Навигация по странице:

  • Ответ

  • Вариант 24. Задача 11


    Скачать 427.8 Kb.
    НазваниеЗадача 11
    АнкорВариант 24.docx
    Дата12.12.2017
    Размер427.8 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаВариант 24.docx
    ТипЗадача
    #6927
    страница1 из 4
      1   2   3   4

    Задача №1.26

    Номер автомобиля содержит четыре цифры, каждая из которых равновозможно принимает значения от 0 до 9 (возможен номер 0000). Найти вероятность того, что сложат исходное слово">Определить вероятность того, что вторая цифра номера равна четырем.

    Найдём число всех возможных комбинаций номера автомобиля:



    2-ая цифра номера равна 4, если его комбинация представляет набор вида: X4XX, где X – любая цифра от 0 до 9.

    Следовательно, число таких номеров равно:



    Вероятность того, что вторая цифра номера равна четырем.



    Ответ:

    Задача № 2.11

    Дана схема соединения элементов, образующих цепь с одним входом и одним выходом (рисунок 1). Предполагается, что отказы элементов являются независимыми в совокупности событиями. Отказ любого из элементов приводит к прерыванию сигнала в той ветви цепи, где находится данный элемент. Вероятности отказа элементов 1, 2, 3, 4, 5 соответственно равны q1=0,1; q2=0,2; q3=0,3; q4=0,4; q5=0,5. Найти вероятность того, что сигнал пройдет со входа на выход.

    Рисунок 1

    Решение

    Согласно рисунку 1 элементы 1, 2, 3 соединены параллельно между собой и последовательно с элементом 4.

    Введем события: A1 – элемент 1 исправен, A2 – элемент 2 исправен, A3 – элемент 3 исправен, A4 – элемент 4 исправен, B – сигнал проходит от точки a к точке b, C – сигнал проходит от точки a к точке c (со входа на выход).

    Событие B произойдёт, если будут работать или элемент 1, или элемент 2, или элемент 3:



    Вероятность наступления события B:


    Событие C произойдёт, если произойдёт событие B и событие A4:



    Вероятность наступления события C:


    Ответ:

    Задача №3.28

    Приборы одного наименования изготавливаются на трех заводах. Первый завод поставляет 45% всех изделий, поступающих на производство, второй - 30% и третий - 25%. Вероятность безотказной работы прибора, изготовленного на первом заводе, равна 0,8 , на втором - 0,85 и на третьем - 0,9. Прибор, поступивший на производство, оказался исправным. Определить вероятность того, что он изготовлен на втором заводе.

    Решение

    Обозначим через А событие – прибор, поступивший на производство исправен.

    Сделаем ряд предположений:

    - прибор поступил с 1-ого завода:



    - прибор поступил со 2-ого завода:



    - прибор поступил с 3-его завода:



    Соответствующие условные вероятности для каждой из гипотез:



    По формуле полной вероятности найдём вероятность события A:



    Вычислим вероятность того, что исправный прибор поступил со 2-ого завода:



    Ответ:

    Задача №4.26

    Монету подбрасывают 100 раз. Какова вероятность того, что она ни разу не упадет гербом вверх?

    Решение

    Событие - монета ни разу из 100 подбрасываний не упала гербом вверх .

    Вероятность того, что монета не упала гербом вверх p=0,5 и следовательно, вероятность того что монета упала гербом вверх q=0,5:

    Определим вероятность события A по формуле Бернулли (n = 100; k =100)



    Ответ:

    Задача № 5.21

    Дискретная случайная величина Х может принимать одно из пяти фиксированных значений x1, x2, x3, x4, x5 с вероятностями p1, p2, p3, p4, p5 соответственно. Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины Х. Рассчитать и построить график функции распределения.

    Таблица 1 – Исходные данные



    1

    4

    7

    8

    9



    0,3

    0,15

    0,25

    0,15

    0,15

    Решение

    1. Математическое ожидание и дисперсию величины Х:







    1. Построим ряд распределения СВ X:

    Таблица 2 –Ряд распределения СВ X



    1

    4

    7

    8

    9

    >9



    0,3

    0,15

    0,25

    0,15

    0,15

    0



    0,00

    0,30

    0,45

    0,70

    0,85

    1,00
      1   2   3   4
    написать администратору сайта