Главная страница
Навигация по странице:

  • Вопрос № 21 Тепловое излучение

  • Вопрос 22. Закон Кирхгофа, его применение. Абсолютно черное тело. Излучение нечерных тел. Закон Кирхгофа

  • Модель абсолютно черного тела

  • Вопрос 23.Закон Стефана – Больцмана, закон смещения Вина.

  • «ультрафиолетовая катастрофа»

  • Вопрос 25. Условные температуры. Пирометры.

  • Закон Кирхгофа, его применение. Абсолютно черное тело. Излучение нечерных тел


    Скачать 438.82 Kb.
    НазваниеЗакон Кирхгофа, его применение. Абсолютно черное тело. Излучение нечерных тел
    Анкор21-25.docx
    Дата04.07.2018
    Размер438.82 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файла21-25.docx
    ТипЗакон
    #19294

    21.Тепловое излучение и его характеристики.

    22. Закон Кирхгофа, его применение. Абсолютно черное тело. Излучение нечерных тел.

    23.Закон Стефана – Больцмана, закон смещения Вина.

    24. Формула Рэлея – Джинса. Формула Планка.

    25. Условные температуры. Пирометры.

    Вопрос № 21

      1. Тепловое излучение

    Любое нагретое тело излучает электромагнитные волны. Излучение сильно нагретых тел обнаруживается непосредственно органами чувств человека (излучение Солнца, лампы накаливания, костра, нагретого металла). Излучение менее нагретых тел, хотя и не видно, тем не менее существует и обнаруживается приборами (например, микроволновыми датчиками автомобильных охранных систем или автоматически открывающихся дверей, реагирующими на излучение тела приближающегося человека). Тепловое излучение тел не следует путать с отраженным или рассеянным телами излучением, которое упало на эти тела от других источников излучения.

    Основные характеристики теплового излучения:

    1) световой поток  мощность излучения – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени:
    , (5-3)

    .
    2) энергетическая светимость излучения – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени с поверхности единичной площади:
    , (5-4)

    .
    3) излучательная способность вещества  спектральная плотность энергетической светимости – это величина энергии, излучаемая веществом в единицу времени с поверхности единичной площади в единичном интервале частот или в единичном интервале длин волн:
    , , (5-5а)
    , . (5-5б)
    Связь между () и()  ?

    Т. к. энергетическая светимость вещества одинаковая при данной Т, то можно записать





    . (5-6)

    Основная задача при объяснении механизма теплового излучения – найти выражение для () или().

    При облучении электромагнитным излучением любого вещества часть светового потока отражается , часть поглощается веществом и остаток проходит сквозь вещество .







    = + +


    где  отражательная способность вещества (коэффициент отражения);

     коэффициент прозрачности вещества;

     поглощательная способность вещества (коэффициент поглощения).


    Свойства теплового излучения (интенсивность, диапазон длин волн, распределение интенсивности излучения по длинам волн) определяются характеристиками поверхности тела и его температурой.

    Наиболее простой моделью нагретых тел является модель абсолютно черного тела (АЧТ). Вещество, у которого и (ничего не отражает и ничего не пропускает, а все поглощает а = 1), называется абсолютно черным телом (АЧТ).

    Свойства излучения АЧТ определяются только его температурой.
    Модель АЧТ:


    Экспериментально была исследована зависимость излучательной способности АЧТ от частоты излучения, которая имеет вид:
    max



    ()


    Все попытки классической физики объяснить механизм теплового излучения с позиции электромагнитной теории не привели к успеху.

    Вопрос 22. Закон Кирхгофа, его применение. Абсолютно черное тело. Излучение нечерных тел.

    Закон Кирхгофа. Между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью существует определенная связь, установленная Кирхгофом и сформулированная им следующим образом: отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же функцией частоты и температуры: http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image824.gif. Это равенство называется законом Кирхгофа. Спектральная плотность энергетической светимости и спектральная поглощательная способность могут меняться от тела к телу, но их отношение одинаково для всех тел. Если тело сильнее поглощает какие-либо лучи, то оно будет эти лучи сильнее и испускать (не отражать, а испускать).

    Закон Кирхгофа справедлив для всех тел, в том числе и для абсолютно черного тела, для которого http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image822.gif. Следовательно, для такого тела http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image825.gif. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.

    Модель абсолютно черного тела. Абсолютно черных тел в природе не существует. Идеальной моделью является замкнутая полость с небольшим отверстием (рис. 3.4.1). Луч света, попавший внутрь такой полости, испытывает многократные отражения от стенок.

    http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image826.gif
    Рис. 3.4.1

    При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате чего практически все излучение любой частоты поглощается такой полостью. По закону Кирхгофа спектральная плотность энергетической светимости такого устройства близка к http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image827.gif. Значит, если стенки полости поддерживать при некоторой температуре http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image322.gif, то из отверстия выходит излучение, близкое по своему спектральному составу к излучению абсолютно черного тела при той же температуре. Разлагая это излучение в спектр, можно экспериментально определить функцию Кирхгофа. Таким образом, пользуясь законом Кирхгофа, можно определить спектральную плотность энергетической светимости любого тела по его спектральной поглощательной способности и спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела: http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image828.gif. (http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image821.gif и http://lib.nspu.ru/umk/01d582f5c8253445/files/fizika/fizika2.files/image827.gifопределяются экспериментально).

    Изучение нечерных тел

    Нечерными телами в противоположность черным называют тела с поглощательной способностью http://www.technoclub.info/images/optika/img630.jpg, меньшей единицы. К этой категории принадлежат практически все тела, начиная от сажи, коэффициент поглощения которой близок к 0,99, и кончая хорошо полированными металлами, для которых коэффициент поглощения не превосходит нескольких процентов.

    http://www.technoclub.info/images/optika/img631.jpg

    Рис. 1.7. Испускательная способность чёрного тела и вольфрама при температуре 2450 К.

    Пунктирная кривая, дающая отношение http://www.technoclub.info/images/optika/img632.jpg, показывает, что относительное излучение вольфрама растет по мере уменьшения длины волны (селективность излучения вольфрама).

    Согласно основному соотношению Кирхгофа http://www.technoclub.info/images/optika/img633.jpg.Следовательно, для нечерных телhttp://www.technoclub.info/images/optika/img634.jpg, ибоhttp://www.technoclub.info/images/optika/img635.jpg. Это значит, что для любой длины волны испускательная способность нечерного тела не может быть больше испускательной способности черного тела при одинаковой температуре. Сам вид функции http://www.technoclub.info/images/optika/img636.jpgможет отличаться от функции http://www.technoclub.info/images/optika/img637.jpg- вследствие того, что поглощательная способность http://www.technoclub.info/images/optika/img638.jpgзависит отhttp://www.technoclub.info/images/optika/img639.jpg, т. е. обладает избирательным (селективным) ходом.

    В соответствии с этим и излучение нечерного тела может иметь селективный характер.

    Примером такого практически важного селективно излучающего вещества является вольфрам. Рис. 1.7 показывает зависимость испускательной способности вольфрама http://www.technoclub.info/images/optika/img640.jpgпри Т=2450К от длины волны. Для сравнения там же приведена кривая зависимости http://www.technoclub.info/images/optika/img641.jpgот http://www.technoclub.info/images/optika/img642.jpgпри той же температуре для черного тела. Пунктирная кривая показывает отношение ординат обеих кривых http://www.technoclub.info/images/optika/img643.jpg. Из хода пунктирной кривой видно, во-первых, что испускание вольфрама для всех длин воли меньше, чем испускание черного тела (http://www.technoclub.info/images/optika/img644.jpg) и, во-вторых, что вольфрам обладает заметным селективным излучением в видимой части спектра (отношение http://www.technoclub.info/images/optika/img645.jpgбыстро растет с уменьшением http://www.technoclub.info/images/optika/img646.jpg). Последнее обстоятельство делает вольфрам выгодным материалом для осветительных ламп накаливания.

    Напомним еще раз, что закон Кирхгофа относится только к температурному излучению, и в случае, когда свечение обусловлено другими причинами, он не имеет силы. Так, например, при фото- или хемилюминесценции интенсивность свечения в целом ряде спектральных областей гораздо выше, чем у температурного излучения черного тела при температуре люминесцирующего тела. Закон Кирхгофа настолько характерен для температурного излучения, что может служить самым надежным критерием для распознавания природы свечения: свечение, не подчиняющееся закону Кирхгофа, заведомо не является температурным.

    Вопрос 23.Закон Стефана – Больцмана, закон смещения Вина.

    Шаг в изучении механизма теплового излучения был сделан Стефаном и Больцманом, которые экспериментально установили, что энергетическая способность АЧТ пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры

    . (5-8)

     закон Стефана-Больцмана для теплового излучения,

    здесь  постоянная Стефана-Больцмана.

    Этот закон позволяет определить лишь интегральную характеристику теплового излучения – полную энергию, излученную телом в единицу времени с единичной поверхности, но во всем частотном диапазоне от 0 до .

    .

    Вин установил два закона (законы Вина для теплового излучения), которые относятся только к одной длине волны (или одной частоте), соответствующей максимуму излучательной способности АЧТ:

    max



    ()

    max()

    1), (5-9)

    где b = 2,9103 мК – const.
    Формулу (5-9) иногда называют законом смещения Вина для теплового излучения.

    2) , (5-10)

    где с = 1,29105 const.


    Вопрос 24. Формула Рэлея – Джинса. Формула Планка.

    Венцом классической физики в объяснении механизма теплового излучения стала формула, полученная Релеем и Джинсом, для излучательной способности АЧТ:
    , (5-11)
     формула Релея-Джинса для теплового излучения.

    Эта формула очень хорошо совпадала с экспериментом в области коротких частот (больших длин волн).



    ()

    эксперимент

    формула Релея-Джинса

    Однако в области больших частот (коротких длин волн) формула Релея-Джинса терпит катастрофу  «ультрафиолетовая катастрофа».
    Более того, попытка вычислить RАЧТ тоже приводит к абсурду
    ?



    Лишь после того, как Макс Планк сформулировал знаменитую гипотезу (носящую его имя) о дискретном характере излучения энергии нагретыми телами, им была получена формула (формула Планка), идеально соответствующая экспериментальному графику универсальной функции Кирхгофа:
    (5-12)

    Вопрос 25. Условные температуры. Пирометры.

    написать администратору сайта